tailieunhanh - Phát triển phương pháp Chebyshev- Ritz phân tích dao động tự do dầm cơ tính biến thiên

Bài viết này đề xuất hàm xấp xỉ Ritz mới bằng cách cải tiến đa thức “Chebyshev loại I” để phân tích dao động tự do của dầm có vật liệu cơ tính biến thiên (FGM). Trường chuyển vị dầm dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc cao hai biến và thỏa điều kiện biên tự do ứng suất cắt. | Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng ĐHXDHN 2022 16 1V 79 91 PHÁT TRIỂN PHƯƠNG PHÁP CHEBYSHEV-RITZ PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG TỰ DO DẦM CƠ TÍNH BIẾN THIÊN Nguyễn Thiện Nhâna Nguyễn Ngọc Dươngb Nguyễn Trung Kiênb a Khoa Kỹ thuật Công nghệ Trường Đại học Kiên Giang số 320A Quốc lộ 61 Thị trấn Minh Lương huyện Châu Thành tỉnh Kiên Giang Việt Nam b Khoa Xây dựng Trường Đại học Sư phạm kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh 01 đường Võ Văn Ngân quận Thủ Đức Thành phố Hồ Chí Minh Việt Nam Nhận ngày 22 06 2021 Sửa xong 27 07 2021 Chấp nhận đăng 16 08 2021 Tóm tắt Bài báo này đề xuất hàm xấp xỉ Ritz mới bằng cách cải tiến đa thức Chebyshev loại I để phân tích dao động tự do của dầm có vật liệu cơ tính biến thiên FGM . Trường chuyển vị dầm dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc cao hai biến và thỏa điều kiện biên tự do ứng suất cắt. Mô hình phân bố vật liệu dầm dựa vào quy luật hàm số mũ. Phương trình Lagrange được sử dụng để thiết lập phương trình chủ đạo của bài toán. Các hàm xấp xỉ mới được đánh giá sự hiệu quả thông qua các các tiêu chí tốc độ hội tụ và chi phí tính toán. Các ví dụ số được thực hiện để khảo sát sự ảnh hưởng của mật độ phân bố vật liệu tỉ lệ chiều dài chiều cao và điều kiện biên đến tần số dao động riêng của dầm. Từ khoá dầm FGM phương pháp Ritz phân tích dao động tự do đa thức Chebyshev. DEVELOPMENT OF CHEBYSHEV-RITZ METHOD FOR FREE VIBRATION BEHAVIOR OF FUNC- TIONALLY GRADED MATERIAL BEAMS Abstract This paper proposes novel Ritz s approximation functions by improving Chebyshev Type I for free vibration analysis of functionally graded material beams. The displacement field is based on a two-variable higher-order beam theory which satisfies the traction-free boundary conditions. The materials are supposed to vary contin- uously in the depth according to the power-law. Governing equations of motion are derived from Lagrange s principle. The accuracy and efficiency of present approximation functions are evaluated through the criteria of convergence rate and computational costs. .