tailieunhanh - Bài giảng Lý thuyết tính toán: Bài 5 - Phạm Xuân Cường

Bài giảng Lý thuyết tính toán: Bài 5 - Phạm Xuân Cường cung cấp cho học viên các kiến thức về ngôn ngữ không chính quy; khái niệm ngôn ngữ không chính quy; độ dài dẫn xuất; bổ đề bơm (Pumping Lemma); . Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng! | LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN BÀI 5 NGÔN NGỮ KHÔNG CHÍNH QUY Phạm Xuân Cường Khoa Công nghệ thông tin cuongpx@ Nội dung bài giảng 1. Khái niệm 2. Bổ đề Bơm 3. Tổng kết chương 1 1 Khái niệm Khái niệm Ngôn ngữ chính quy Ngôn ngữ được đoán nhận bởi một DFA nào đó Ngôn ngữ không chính quy là gì Ví dụ Xét các ngôn ngữ sau trên bộ chữ Σ 0 1 là chính quy hay không chính quy B 0n 1n n 0 C w w có số ký hiệu 0 bằng số ký hiệu 1 D w w có số lần xuất hiện xâu con 01 và 10 là bằng nhau 2 Khái niệm Ngôn ngữ chính quy Ngôn ngữ được đoán nhận bởi một DFA nào đó Ngôn ngữ không chính quy là gì Ví dụ Xét các ngôn ngữ sau trên bộ chữ Σ 0 1 B 0n 1n n 0 Không chính quy C w w có số ký hiệu 0 bằng số ký hiệu 1 Không chính quy D w w có số lần xuất hiện xâu con 01 và 10 là bằng nhau Chính quy Làm sao để chứng minh một ngôn ngữ là không chính quy 3 Chu trình Hãy tưởng tượng một FSM có thể tạo ra các chuỗi rất dài Ví dụ Một DFA có Q 5 Làm sao để tạo ra một chuỗi dài Đi theo chu trình Nếu không theo chu trình thì chuỗi dài nhất được sinh ra là bao nhiêu s 5 Tất cả các chuỗi 5 đều phải đi theo một chu trình nào đó - Nếu ta có thể đi theo một chu trình n lần thì chuỗi được sinh ra đó sẽ nằm trong ngôn ngữ mà FSM đó đoán nhận - Nếu ta bỏ qua chu trình đó thì chuỗi được sinh ra vẫn sẽ nằm trong ngôn ngữ mà FSM đó đoán nhận 4 Ví dụ Xét một FSM sau Tất cả các chuỗi s được sinh ra có dạng s xyi z đều thuộc ngôn ngữ A mà máy FSM đoán nhận 5 Độ dài dẫn xuất Nếu A là ngôn ngữ chính quy và s là một xâu đủ dài thuộc A s p thì s có thể được viết như sau s xyz p được gọi là độ dài dẫn xuất pumping length Tất cả các ngôn ngữ chính quy có một thuộc tính đặc biệt Nếu ngôn ngữ không có thuộc tính này Là ngôn ngữ không chính quy 6 Bổ đề Bơm Bổ đề Bơm Bổ đề Bơm Pumping Lemma Nếu A là một ngôn ngữ chính quy thì tồn tại một số p sao cho nếu s là một xâu bất kỳ thuộc A có độ dài ít nhất là p thì s có thể được chia ra làm 3 phần s xyz thỏa mãn các điều kiện sau 1. xyi z A i 0 2. y gt 0 3. xy p 7 Bổ đề Bơm Sử dụng bổ