tailieunhanh - Chuyên đề Sự xác định của đường tròn – tính chất đối xứng của đường tròn

Việc ôn tập sẽ trở nên đơn giản hơn khi các em đã có trong tay Chuyên đề Sự xác định của đường tròn – tính chất đối xứng của đường tròn. Tham khảo tài liệu không chỉ giúp các em củng cố kiến thức môn học mà còn giúp các em rèn luyện giải bài tập, nâng cao tư duy. | SỰ XÁC ĐỊNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN THỨC CẦN NHỚ Đường tròn Đường tròn tâm O bán kính R R 0 là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R . Kí hiệu O R . Vị trí tương đối Cho đường tròn O R và điểm M . M nằm trên đường tròn O R OM R . M nằm ngoài đường tròn O R OM R . M nằm trong đường tròn O R OM R . Cách xác định đường tròn Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn. Tính chất đối xứng Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó. Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn. Độ dài đường tròn và diện tích hình tròn Cho đường tròn có bán kính R và đường kính d . Độ dài đường tròn hay còn gọi là chu vi được tính bằng công thức C 2 R d . Độ dài cung tròn Trên đường tròn bán kính R độ dài l của một cung n được tính theo công thức Rn l . 180 Diện tích hình tròn S R 2 . Diện tích hình quạt tròn Trên đường tròn bán kính R cung n được tính theo công thức R2n lR S 360 2 với l là độ dài cung n của hình quạt tròn . Đường kính và dây của đường tròn Trong các dây của đường tròn dây lớn nhất là đường kính. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Trong một đường tròn đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. Liên hệ khoảng cách từ tâm đến dây Trong một đường tròn Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. Trong hai dây của một đường tròn Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn. Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn. B. CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG BÀI CƠ BẢN Dạng 1 Tính độ dài đường tròn và diện tích hình tròn Bài tập mẫu Ví dụ 1 Cho đường tròn có bán kính là 5 cm. Tính a Chu vi và diện tích hình tròn. b Độ dài cung 60 của một đường tròn có bán kính là 5 cm. c Diện tích của hình quạt tròn có số đo cung là 30 . Giải chi tiết a Chu vi hình tròn là C 2 R 2 .5 10 cm . .