tailieunhanh - Chuyên đề Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Gửi đến các bạn Chuyên đề Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông giúp các bạn học sinh có thêm nguồn tài liệu để tham khảo cũng như củng cố kiến thức trước khi bước vào kì kiểm tra. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu. | CHUYÊN ĐỀ MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ I. Định lí Trong một tam giác vuông mỗi cạnh góc vuông bằng Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề Trong hình bên thì b a sin B a cos C c a sin C a cos B b c tan B c cot C c b tan C b cot B II. Giải tam giác vuông Là tìm tất cả các cạnh và góc của tam giác vuông B khi biết hai yếu tố của nó trong đó ít nhất có một yếu tố về độ dài . B. MỘT SỐ DẠNG BÀI CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO . Tính giá trị của để BH 3CH. Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH B Giải Đặt AH h. Xét ABH vuông tại H ta có BH B . Xét ACH vuông tại H ta có CH C B . 1 BH 3CH 3 tan tan 1 3 tan 2 tan tan 30 30 3 3 Nhận xét Trong bài giải ta đã biểu diễn BH và CH theo AH và theo một tỉ số lượng giác của góc . Từ mối quan hệ giữa BH và CH ta tìm được giá trị của . 35 C Ví dụ 2. Giải tam giác ABC biết B 50 và đường cao AH 5 0cm. Giải Ta phải tìm A AB AC và BC. A 180 B C 95 Xét ABH vuông tại H ta có AH 5 0 AH AB 8 7 cm sinB sin 35 BH AH .cotB 5 35 7 1 cm 1. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ Xét ACH vuông tại H ta có AH 5 0 AH C AC 6 5 cm sin C sin 50 CH AH .cot C 5 50 4 2 cm Do đó BC BH CH 7 1 4 2 11 3 cm Vậy A 95 AB 8 7cm AC 6 5cm BC 11 3cm Lưu ý Sau khi tính được AB và AC có thể tính BH và CH theo AB và AC BH B CH AC .cos C Tuy nhiên ta nên tính BH và CH theo các số đo đã cho trong đề bài để kết quả được chính xác hơn. Ví dụ 3. Cho tam giác ABC cạnh BC cố định. Biết BC 4cm AB AC 8cm. Tính giá trị lớn nhất của góc A. Giải Vẽ đường phân giác AD. Vẽ BH AD và CK AD. A A Xét ABH vuông tại H ACK vuông tại K ta có BH CK AC sin 2 2 A A Vậy BH CK AB AC sin 8sin 2 2 Mặt khác BH CK BD CD BC 4 cm A A 1 nên 8sin 4 sin sin 30 2 2 2 A Do đó 30 A 60 2 vậy max A 60 khi D H K trùng nhau ABC đểu. Nhận xét Nhờ có việc vẽ đường phân giác AD và các đường thẳng BH CK cùng

• Trung học cơ sở
• Bài tập Toán lớp 9
• Tam giác vuông
• Hệ thức về cạnh và góc
• Bài tập tam giác vuông
• Đường phân giác
• Đnh lí côsin
• Tuyển tập 80 bài Toán hình học lớp 9
• Tuyển chọn bài tập Toán lớp 9
• Bài tập Hình học lớp 9
• Ôn tập Toán lớp 9
• Ôn tập Hình học lớp 9
• Góc nội tiếp đường tròn
• Đề thi môn Toán lớp 9
• Đề thi KSCL môn Toán 9
• Đề kiểm tra chất lượng môn Toán 9
• Đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 9
• Kiểm tra chất lượng Toán 9
• Đề thi khảo sát môn Toán lớp 9
• Khảo sát chất lượng Toán 9
• Ôn tập Toán 9
• Ôn thi Toán 9
• Bài tập Toán 9
• Đề cương HK2 Toán 9
• Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 9
• Đề cương ôn tập Toán lớp 9
• Đề cương ôn thi HK2 Toán 9
• Đề cương ôn thi Toán 9
• Đề cương Toán lớp 9
• Đề cương HK1 Toán 9
• Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 9
• Đề cương ôn thi HK1 Toán 9
• Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9
• Ôn tập thi học sinh giỏi Toán 9
• Đề cương ôn tập Toán 9
• Các dạng Toán lớp 9
• Luyện thi môn Toán lớp 9
• Bồi dưỡng Toán 9