tailieunhanh - Chuyên đề Mở đầu về phương trình

Cùng tham khảo Chuyên đề Mở đầu về phương trình giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị kì kiểm tra sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. | MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH A. BÀI GIẢNG CỦNG CỐ KIẾN THỨC NỀN 1. PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Ví dụ 1 Ta gọi các hệ thức 2 x 3 x 2 là một phương trình với ẩn số x. 3 y 2 y là một phương trình với ẩn số y. từ đó ta có được định nghĩa về phương trình một ẩn Một biểu thức x có dạng A x B x trong đó vế trái A x và vế phải B x là hai biểu thức của cùng một biến x gọi là phương trình một ẩn. Chú ý Hệ thức x m với m là một số nào đó cũng là một phương trình. Phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất của nó. Một phương trình có thể có một nghiệm hai nghiệm nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm. Phương trình không có nghiệm nào được gọi là phương trình vô nghiệm. Ví dụ 2 Hãy cho ví dụ về a Phương trình với ẩn y. b Phương trình với ẩn u. Giải Ta lần lượt có Phương trình với ẩn y là 3 y 4 0 . Phương trình với ẩn u là 1 4u u 1 Ví dụ 3 Khi x 6 tính giá trị mỗi vế của phương trình 2 x 5 3 x 1 2 Giải Với x 6 thì VT 2 x 5 5 17 VP 3 x 1 2 3 6 1 2 17 . Nhận xét Ta thấy hai vế của phương trình cùng nhận một giá trị khi x 6 . Ta nói x 6 là một nghiệm của phương trình. Ví dụ 4 Cho phương trình 2 x 1 7 3 x . a. x 2 có thỏa mãn phương trình không b. x 2 có là một nghiệm của phương trình không Giải a. Thay x 2 vào phương trình ta được 2 2 1 7 3 2 2 7 3 2 9 5 sai. Vậy x 2 không thỏa mãn phương trình. b. Thay x 2 vào phương trình ta được 2 2 1 7 3 2 6 7 3 2 1 1 sai. Vậy x 2 không là nghiệm của phương trình. 2. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường được kí hiệu bởi S. Ví dụ 5 Hãy điền vào chỗ trống . a. Phương trình x 2 có tập nghiệm là S . b. Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S . Giải Ta lần lượt có Phương trình x 2 có tập nghiệm là S 2 . Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S . Khi bài toán yêu cầu giải một phương trình ta phải tìm tất cả các nghiệm hay tìm tập nghiệm của phương trình đó. 3. PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG Định nghĩa Hai phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương .