tailieunhanh - Chuyên đề Bất phương trình một ẩn

Tham khảo tài liệu Chuyên đề Bất phương trình một ẩn dành cho các bạn học sinh lớp 8 và quý thầy cô tham khảo, để hệ thống kiến thức môn Toán trong học kì vừa qua cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi nhằm đánh giá năng lực học sinh một cách hiệu quả. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp các bạn đạt kết quả tốt trong kì thi sắp tới! | BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN A. BÀI GIẢNG 1. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Ví dụ 1. Ta gọi hệ thức 2 x 3 x 2 là một bất phương trình với ẩn số x. 3 y 2 y là một bất phương trình với ẩn số y. Từ đó ta có được định nghĩa về bất phương trình một ẩn Một bất phương trình với ẩn x có dạng A x B x hoặc A x B x A x B x A x B x Trong đó vế trái A x và vế phải B x là hai biểu thức của cùng một biến x. 2. TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình đó. Khi bài toán yêu cầu giải một bất phương trình ta phải tìm tập nghiệm của bất phương trình đó. Ví dụ 2 Ta có a. Tập nghiệm của bất phương trình x 2 là tập hợp các số lớn hơn 2 tức là tập x x 2 nó được biểu diễn trên trục số như sau b. Tập nghiệm của bất phương trình x 3 là tập hợp các số lớn hơn hoặc bằng 3 tức là tập x x 3 nó được biểu diễn trên trục số như sau c. Tập nghiệm của bất phương trình x 2 là tập hợp các số nhỏ hơn - 2 tức là tập x x 2 nó được biểu diễn trên trục số như sau d. Tập nghiệm của bất phương trình x 1 là tập hợp các số nhỏ hơn hoặc bằng 1 tức là tập x x 1 nó được biểu diễn trên trục số như sau Ví dụ 3. Cho bất phương trình x 2 4 x 3 x Kiểm tra xem các giá trị x 2 x 1 x 3 có phải là nghiệm của bất phương trình trên hay không Giải x 2 vào bất phương trình ta được 2 2 4 2 3 2 4 8 6 12 6 mâu thuẫn. Vậy x 2 không phải là nghiệm của bất phương trình. b. Thay x 1 vào bất phương trình ta được 12 1 4 3 3 3 luôn đúng. Vậy x 1 là nghiệm của bất phương trình. c. Thay x 3 vào bất phương trình ta được 32 9 12 9 3 9 luôn đúng. Vậy x 3 là nghiệm của bất phương trình. 3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG Hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương. B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN Dạng toán 1 TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH Ví dụ 1 Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào Chỉ nêu một bất phương trình . a. b. c. d. Giải có b. Ta có x 6. x 2 c. Ta có d. Ta có x 5 x 1 Ví dụ 2. Cho .