tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Quốc học Huế 2009

Những năm gần đây nhu cầu thi vào các trường chuyên rất nhiều,điều các học sinh quan tâm là cách thức ra đề cũng như yêu cầu kiến thức của từng trường như thế nào. Để đáp ứng nhu cầu đó tập tài liệu tham khảo: Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Quốc học Huế 2009. Các bạn có thể giải thử để có kết quả tốt khi thi vào trường chuyên | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN QUỐC HỌC Môn TOÁN CHUYÊN - Năm học 2009-2010 Thời gian làm bài 150phút Bài 1 2 điểm Cho phương trình x2 mx m 1 0 m là tham số . a Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm thực phân biệt x x2. b Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S m2 2m x1 x2 2 Bài 2 3 điểm a Cho phương trình ax bx c 0 có hai nghiệm dương phân biệt. Chứng minh rằng phương trình cx2 bx a 0 cũng có hai nghiệm dương phân biệt. b Giải phương trình - 2 x 4 1 0 x 4 2 - x c Chứng minh rằng có duy nhất bộ số thực x y z thỏa mãn điều kiện 4x - 2008 7y - 2009 7z - 2010 3012 1 x y z Bài 3 2 5 điểm Cho góc xOy có số đo bằng 60o. Đường tròn có tâm K nằm trong góc xOy tiếp xúc với tia Ox tại M và tiếp xúc với tia Oy tại N. Trên tia Ox lấy điểm P sao cho OP 3OM. Tiếp tuyến của đường tròn K qua P cắt tia Oy tại Q khác O. Đường thẳng PK cắt đường thẳng MN ở E. Đường thẳng QK cắt đường thẳng MN ở F. a Chứng minh tam giác MPE đồng dạng với tam giác KPQ. b Chứng minh tứ giác PQEF nội tiếp được trong đường tròn. c Gọi D là trung điểm của đoạn PQ. Chứng minh tam giác DEF là một tam giác đều. Bài 4 1 5 điểm Tìm tất cả các cặp số nguyên a b nghiệm đúng điều kiện a -1 2 a2 9 4b2 20b 25. Bài 5 1 điểm Người ta gọi Hình vuông V ngoại tiếp tứ giác lồi ABCD khi tứ giác ABCD nằm trong V và trên mỗi cạnh của V có chứa đúng một đỉnh của tứ giác ABCD Hình 1 . Giả sử tứ giác lồi ABCD có hai hình vuông ngoại tiếp khác nhau. Chứng minh rằng tứ giác này có vô số hình vuông ngoại tiếp nó. ---------- Hết------------ SBD thÝ sinh . Ch- ký GT1 . 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN QUỐC HỌC Môn TOÁN CHUYÊN - Năm học 2009-2010 jp . vp thang iOm Hướng dẫn có 03 trang I Hướng dẫn chung - Dưới đây chỉ là Hướng dẫn tóm tắt của một cách giải bài làm của học sinh có lời giải khác đáp án nếu đúng các giám khảo vận dụng thang điểm của hướng dẫn để cho điểm. - Bài làm của học sinh đúng đến đâu