tailieunhanh - Đề thi giữa học kì 1 môn Đại số tuyến tính năm 2013-2014 có đáp án - Trường Đại học Bách Khoa TP.HCM (Ca 1)

Dưới đây là Đề thi giữa học kì 1 môn Đại số tuyến tính năm 2013-2014 có đáp án - Trường Đại học Bách Khoa (Ca 1) giúp các em kiểm tra lại đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao. | ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013-2014 Khoa Khoa học ứng dụng - Toán ứng dụng Môn thi Đại Số Tuyến Tính - Ca 1 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 45 phút. Đề thi 20 câu 2 trang Đề 1874 Câu 1. Trong không gian véc tơ V cho M x y z độc lập tuyến tính. Khẳng định nào sau đây luôn đúng A z là tổ hợp tuyến tính của x y . B r M 3 . C Mọi tập chứa M cũng độc lập tuyến tính . D Mọi tập chứa M luôn phụ thuộc tuyến tính. Câu 2. Cho định thức cấp 3 và 2 số thực tùy ý α β. Phép biến đổi nào sau đây luôn làm định thức không đổi A h1 αh1 . B h2 αh1 βh2 . C h3 h1 h3 . D Các câu khác sai. Câu 3. x1 3x2 x3 0 Tìm m để hệ phương trình 2x1 4x2 3x3 0 có nghiệm không tầm thường. 3x1 x2 mx3 0 A m 22 . B m 12 . C m 2. D Các câu khác sai. Câu 4. Cho A M3 khả nghịch. Khẳng định nào sau đây luôn 1 đúng A A 0 . B PA A . C PA A 3 . D tr AAT gt 0 . Câu 5. z 2 1 3i Trong C cho z 3 4i. Tính module của số phức w z 1 7i A 5 . B 10 . . C 25 D Các câu khác sai. Câu 6. 1 2 m Cho ma trận A 3 m 1 . Số hạng hàng 2 cột 3 của PA là 1 m 2 A m 2. B m 2. C 3m 1 . D 1 3m . Câu 7. Cho E x y y z z x và F x 2x y 3x 2y z là 2 cơ sở của KGVT V . Cho u V thỏa T u E 2 1 3 . Tìm u F . A T 3 5 4 . B 2 1 3 T . C 17 2 3 2 9 2 T . D Các câu khác sai. 1 Câu 8. Cho A M3 thỏa A 2. Tính det A9 P2A 1 A . B 2. C 32 . D Các câu khác sai. 2 Câu 9. Cho M x y z là tập sinh của không gian véc tơ V và t V . Khẳng định nào sau đây luôn đúng A dim V 3 . B r x x y x z 3 . C x t là tổ hợp tuyến tính của M . D x y t là tập sinh của V . Câu 10. Cho z C thỏa 2iz 1 i. Tính 3 z. π π π i 3π i 7π i i 5π i 13π i 7π 11π A e 4 e 4 e 4 . B e 4 e 12 e 12 . C e 12 i e 12 i e 12 i . D Các câu khác sai. Trong C tập hợp các số Câu 11. phức dạng z e1 ai a R thỏa z i 1 là A Rỗng . B 1 điểm . C 2 điểm . D Vô số điểm. Câu 12. Trong không gian véc tơ V cho M x y z có họ con độc lập tuyến tính cực đại là x y . Khẳng định nào sau đây không luôn đúng A r M 2 . B y là tổ hợp tuyến tính của x z . C M phụ thuộc tuyến tính . D x 2z là tổ hợp