tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Bất đẳng thức dạng hermite–hadamard–fejér cho hàm p lồi

Luận văn xây dựng các bất đẳng thức mới dạng Hermite–Hadamard–Féjer cho một số lớp hàm lồi khác nhau và đưa ra các ứng dụng đánh giá một số giá trị trung bình đặc biệt từ các bất đẳng thức này. Mục tiêu của đề tài luận văn là tìm hiểu và trình bày lại một số bất đẳng thức mới dạng Hermite–Hadamard–Féjer cho hàm p-lồi. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o NINH THỊ LƯU BẤT ĐẲNG THỨC DẠNG HERMITE HADAMARD FEJÉR CHO HÀM P -LỒI THÁI NGUYÊN 2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o NINH THỊ LƯU BẤT ĐẲNG THỨC DẠNG HERMITE HADAMARD FEJÉR CHO HÀM P -LỒI CHUYÊN NGÀNH PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP MÃ SỐ 8 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . NGUYỄN THỊ THU THỦY THÁI NGUYÊN 2019 i Mục lục Bảng ký hiệu 1 Mở đầu 2 1 Bất đẳng thức tích phân dạng Hermite Hadamard Féjer cho hàm lồi 4 Hàm lồi. Hàm đối xứng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Hàm lồi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Hàm đối xứng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Bất đẳng thức Hermite Hadamard Féjer . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Bất đẳng thức tích phân dạng Hermite Hadamard Féjer . . . . 7 Ví dụ áp dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2 Bất đẳng thức tích phân dạng Hermite Hadamard Féjer cho hàm p-lồi 19 Bất đẳng thức tích phân dạng Hermite Hadamard Féjer cho hàm p-lồi 19 Hàm p-lồi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Bất đẳng thức tích phân dạng Hermite Hadamard Féjer . . . . 21 Áp dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Kết luận 39 Tài liệu tham khảo 40 1 Bảng ký hiệu R tập số thực Rn không gian Euclid n-chiều I tập con của tập số thực R I phần trong của tập I L a b không gian các hàm khả tích trên đoạn a b 2 Mở đầu Cho f C R R là một hàm lồi xác định trên tập con C của tập số thực R và a b C với a 6 b. Bất đẳng thức a b Z b 1 f a f b f f x dx 1 2 b a a 2 nổi tiếng được biết dưới tên gọi bất đẳng thức Hermite Hadamard xem 4 . Hầu hết các bất đẳng thức nổi tiếng liên quan đến giá trị trung bình của tích phân của hàm lồi f đều ở dạng bất đẳng thức Hermite Hadamard hoặc dạng trọng số của nó bất đẳng thức Hermite Hadamard Féjer. Trong 3 Fejér xây dựng