tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số tính chất của bài toán tối ưu hai cấp

Luận văn là trình bày nội dung, nguồn gốc của bài toán tối ưu hai cấp, các dạng bài toán tối ưu hai cấp và các tính chất cần biết của bài toán, đặc biệt lưu ý trường hợp riêng quan trọng là bài toán tối ưu hai cấp tuyến tính, nhằm giúp việc học tập, nghiên cứu bài toán tối ưu hai cấp được thuận lợi và dễ dàng hơn. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TRỊNH MINH THƯỜNG MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA BÀI TOÁN TỐI ƯU HAI CẤP LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2016 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TRỊNH MINH THƯỜNG MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA BÀI TOÁN TỐI ƯU HAI CẤP Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 60 46 01 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . TRẦN VŨ THIỆU Thái Nguyên - 2016 i Mục lục Danh mục các hình vẽ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii Mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Chương 1 Kiến thức chuẩn bị 4 Tập lồi và tập lồi đa diện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Bài toán tối ưu tuyến tính đa mục tiêu . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Tính chất tập nghiệm hữu hiệu của bài toán . . . . . . . . . . . . . 10 Chương 2 Bài toán tối ưu hai cấp 12 Nội dung bài toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Đưa về bài toán tối ưu một cấp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Tính chất bài toán tối ưu hai cấp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Bài toán tối ưu hai cấp tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Một số hướng ứng dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Chương 3 Tối ưu hai cấp tuyến tính và tối ưu đa mục tiêu 27 Nội dung vấn đề . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Quan hệ với tối ưu đa mục tiêu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Quan hệ với tối ưu trên tập nghiệm hữu hiệu . . . . . . . . . . . . . 31 Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ii Danh mục các hình vẽ Bảng So sánh nghiệm của hai Ví dụ và Hình Minh họa Ví dụ Hình Không gian ngiệm của cấp trên Ví dụ Hình Nghiệm tối ưu của cấp trên Ví dụ Hình Không gian ngiệm của cấp trên Ví dụ Hình Nghiệm tối ưu của cấp trên Ví dụ .