tailieunhanh - Sử dụng nguyên lí Dirichle chứng minh bất đẳng thức

Tài liệu Sử dụng nguyên lí Dirichle chứng minh bất đẳng thức được chia sẻ sau đây hi vọng sẽ là tư liệu tham khảo hữu ích để bạn hệ thống kiến thức lý thuyết, đồng thời vận dụng để giải các bài tập liên quan thành thạo nhằm chuẩn bị thật tốt cho kì thi quan trọng sắp diễn ra. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu. | 1 2020 Bồi dưỡng HSG THCS và ôn thi vào 10 chuyên 44 NGUYỄN TÀI CHUNG 37 21 20 31 27 34 9 13 30 46 23 7 39 24 22 48 17 19 5 3 Sử dụng nguyên lí Dirichle 43 25 35 18 2 chứng minh 50 10 36 29 14 15 11 26 49 4 8 47 1 bất đẳng thức 38 40 28 41 33 6 42 16 12 π 32 45 Pleiku 24 05 2020 1 Biên soạn Nguyễn Tài Chung GV THPT Chuyên Hùng Vương ĐT 0968774679 MỤC LỤC A Lý thuyết và ví dụ giải toán 2 B Bài tập 5 1 Đề bài 5 2 Lời giải 8 MỤC LỤC Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi THCS và ôn thi vào 10 chuyên 2 Biên soạn Nguyễn Tài Chung GV THPT Chuyên Hùng Vương ĐT 0968774679 SỬ DỤNG NGUYÊN LÍ DIRICHLE TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC A. LÝ THUYẾT VÀ VÍ DỤ GIẢI TOÁN Nếu nhốt 3 con chim Bồ Câu vào trong 2 cái chuồng thì bao giờ cũng có một chuồng chứa ít nhất 2 con chim Bồ Câu. Khẳng định gần như hiển nhiên này được gọi là Nguyên lý Dirichle. Bây giờ ta hình dung trên trục số điểm 0 chia trục số thành 2 phần hay 2 cái chuồng mà vách ngăn là số 0. Như thế với ba số a b c mà ta xem như là 3 con chim Bồ Câu thì sẽ có một cái chuồng chứa ít nhất hai con chim Bồ Câu nghĩa là sẽ 0 có hai số cùng không âm tức là có hai con chim Bồ Câu cùng thuộc chuồng 0 hoặc cùng không dương tức là có hai con chim Bồ Câu cùng thuộc chuồng 0 . Do đó ta có thể giả sử có hai số mà ta gọi là a và b sao cho ab 0. Như vậy trong bài toán bất đẳng thức khi ta đã chọn được điểm rơi tức là đẳng thức của bài toán ví dụ như đẳng thức xảy ra khi a b c k thì ta có thể giả sử 2 số a k b k cùng không âm hoặc cùng không dương tức là có thể giả sử a k b k 0. Bài 1. Cho a b c là các số thực không âm bất kì. Chứng minh rằng a2 b2 c2 2abc 1 2 ab bc ca . L Lời giải Cách 1. Ta có sự tương đương a2 b2 c2 2abc 1 2 ab bc ca a2 2ab b2 c2 2c 1 2abc 2ac 2bc 2c 0 a b 2 c 1 2 2c a 1 b 1 0. Theo nguyên lí Dirichlet trong ba số a 1 b 1 c 1 luôn tồn tại hai số không âm hoặc cùng không dương. Không mất tính tổng quát ta giả sử a 1 b 1 0. Khi đó 2c a 1 b 1 0. Vậy ta được điều phải chứng minh. Cách 2. không mất tính tổng quát giả sử a 1 b 1 0

Quang Linh 54 28 pdf

Upload

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

9 câu hỏi bài tập ôn thi môn: Nguyên lí thống kê

8 95 1

Tổng hợp ngân hàng trắc nghiệm môn Nguyên lí hệ điều hành (Khoa CNTT - ĐH Thái Nguyên)

67 324 29

Tiếp cận không gian và ứng dụng của GIS trong quản lí tài nguyên ven biển Việt Nam

9 55 2

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Vật lí 9 năm 2019-2020 - Trường THCS Phước Nguyên

5 134 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Vật lí 9 năm 2019-2020 - Trường THCS&THPT Võ Nguyên Giáp

8 111 0

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Vật lí 6 năm 2018-2019 - Trường THCS&THPT Võ Nguyên Giáp

6 93 0

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Vật lí 6 năm 2018-2019 - Trường THCS&THPT Võ Nguyên Giáp

6 109 0

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Vật lí 7 năm 2018-2019 - Trường THCS&THPT Võ Nguyên Giáp

5 122 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Vật lí 6 năm 2019-2020 - Trường THCS Phước Nguyên

5 119 0

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Vật lí 8 năm 2018-2019 - Trường THCS&THPT Võ Nguyên Giáp

8 124 0

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461856 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22583 57

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10880 529

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10043 445

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9510 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8267 1124

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8215 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7862 2220

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6664 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5764 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Đánh giá hao mòn và độ tin cậy của chi tiết và kết cấu trên đầu máy diezel part 3

12 302 0 23-04-2024

Mass Transfer in Multiphase Systems and its Applications Part 19

40 255 1 23-04-2024

BeginningMac OS X Tiger Dashboard Widget Development 2006 phần 2

34 208 0 23-04-2024

Anh văn bằng C-124

8 172 0 23-04-2024

Posted prices versus bargaining in markets_7

23 155 0 23-04-2024

MySQL Database Usage & Administration PHẦN 7

37 154 0 23-04-2024

The profit magic of stock Timing The Markets_5

22 118 0 23-04-2024

Christmas Meditations on the Twelve Holy Days

173 103 0 23-04-2024

Thương hiệu sản phẩm làng nghề: Đã ít, lại thiếu tính cạnh tranh

5 116 0 23-04-2024

Báo cáo khoa học: "Modèle d’évolution des peuplements en futaie jardinée M Bruciamacchie"

10 77 0 23-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7862 2220

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5667 1347

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3757 1230

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5295 1134

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8267 1124

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3480 641

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10880 529

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3677 525

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4038 514

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4118 480