tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Tập hợp và cực trị tập hợp

Mục đích của luận văn là nhắc lại một số kiến thức cơ bản về bản số của tập hợp. Từ đó giải thích chi tiết các nguyên lý đếm, và các khái niệm cơ bản của tổ hợp. Nội dung này được kết thúc bằng bài toán đếm số ánh xạ, đơn ánh, toàn ánh, song ánh giữa các tập hữu hạn. Mời các bạn cùng tham khảo. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC CHU THỊ HẢI YẾN TẬP HỢP VÀ CỰC TRỊ TẬP HỢP LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2018 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC CHU THỊ HẢI YẾN TẬP HỢP VÀ CỰC TRỊ TẬP HỢP LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 8460113 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. TRẦN NGUYÊN AN Thái Nguyên - 2018 3 Mục lục Mở đầu 5 Chương 1. Tập hợp ánh xạ và tổ hợp 7 Tập hợp ánh xạ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Tổ hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Chương 2. Cực trị tập hợp 24 Một số định lý trong lý thuyết cực trị tập hợp . . . . . . . . . 24 Một số dạng toán cực trị tập hợp . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Sử dụng ánh xạ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Sử dụng nguyên lý tổ hợp . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Đếm hai cách . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Quy nạp - Truy hồi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Phương pháp ma trận liên thuộc . . . . . . . . . . . . 37 Khoảng cách Hamming - chặn Plotkin . . . . . . . . . 40 Kết luận 45 Tài liệu tham khảo 46 4 Lời cảm ơn Trong quá trình làm luận văn tôi nhận được sự hướng dẫn và giúp đỡ tận tình của TS. Trần Nguyên An - Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên. Tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy. Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến quý thầy cô giảng dạy lớp Cao học khóa Cao học Toán khóa 10Q 2016-2018 - Trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên đã truyền thụ đến cho tôi nhiều kiến thức và kinh nghiệm nghiên cứu khoa học. Xin trân trọng cảm ơn Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Phòng Ban Giám hiệu và các đồng nghiệp ở Trường THPT Phạm Ngũ Lão Thủy Nguyên Hải Phòng đã tạo mọi điều kiện thuận lợi để tác giả học tập và nghiên cứu. Lời cuối cùng tác giả muốn dành để tri ân bố mẹ và gia đình vì đã chia sẻ những khó khăn để tác giả hoàn thành công việc học tập của mình. 5 Mở đầu Khái niệm tập hợp là nền tảng để xây