tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Tính liên tục của số mũ Lyapunov cho phương trình vi phân không Ôtônôm

Lý thuyết số mũ Lyapunov có lịch sử lâu đời và được biết đến là một công cụ quan trọng trong việc nghiên cứu tính ổn định của phương trình vi phân. Cụ thể số mũ Lyapunov đo tốc độ tách nhau của các nghiệm xuất phát gần nhau của phương trình vi phân và khi số mũ là âm thì các nghiệm này hội tụ tới nhau khi thời gian tiến ra vô cùng. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM o0o HÀ LAN ANH TÍNH LIÊN TỤC CỦA SỐ MŨ LYAPUNOV CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN KHÔNG ÔTÔNÔM LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM o0o HÀ LAN ANH TÍNH LIÊN TỤC CỦA SỐ MŨ LYAPUNOV CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN KHÔNG ÔTÔNÔM Chuyên ngành Giải Tích Mã số 8 46 01 02 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học PGS. TSKH. Đoàn Thái Sơn THÁI NGUYÊN - 2019 Lời cam đoan Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu khoa học độc lập của riêng bản thân tôi dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS. TSKH. Đoàn Thái Sơn. Các nội dung nghiên cứu kết quả trong luận văn này là trung thực và chưa từng công bố dưới bất kỳ hình thức nào trước đây. Ngoài ra trong luận văn tôi có sử dụng một số kết quả của các tác giả khác đều có trích dẫn và chú thích nguồn gốc. Nếu phát hiện bất kỳ sự gian lận nào tôi xin chịu trách nhiệm về nội dung luận văn của mình. Thái Nguyên ngày 10 tháng 11 năm 2019 Tác giả Hà Lan Anh Xác nhận Xác nhận của khoa chuyên môn của người hướng dẫn PGS. TSKH. Đoàn Thái Sơn i Lời cảm ơn Trong quá trình học tập và nghiên cứu để hoàn thành luận văn tôi đã nhận được sự giúp đỡ nhiệt tình của người hướng dẫn PGS. TSKH. Đoàn Thái Sơn. Tôi cũng muốn gửi lời cảm ơn bộ môn Giải tích Khoa Toán đã tạo mọi điều kiện thuận lợi hướng dẫn phản biện để tôi có thể hoàn thành tốt luận văn này. Do thời gian có hạn bản thân tác giả còn hạn chế nên luận văn có thể có những thiếu sót. Tác giả mong muốn nhận được ý kiến phản hồi đóng góp và xây dựng của các thầy cô và các bạn. Tôi xin chân thành cảm ơn Thái Nguyên ngày 10 tháng 11 năm 2019 Tác giả Hà Lan Anh ii Mục lục Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Lời mở đầu 1 1 Số mũ đặc trưng Lyapunov trong lý thuyết hệ phương trình vi phân tuyến tính 3 Định nghĩa và một số tính chất của số mũ đặc trưng Lyapunov 3 Số mũ Lyapunov cho nghiệm của hệ phương trình vi phân tuyến tính không ôtônôm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2 Sự biến đổi của số mũ .