tailieunhanh - Đề thi KSCL cuối năm môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Tham khảo Đề thi KSCL cuối năm môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh dành cho các bạn học sinh lớp 11 và quý thầy cô tham khảo, để hệ thống lại kiến thức học tập để chuẩn bị cho kì thi sắp tới, cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề kiểm tra cho quý thầy cô. Hi vọng với đề thi này làm tài liệu ôn tập sẽ giúp các bạn đạt kết quả tốt trong kì thi. | SỞ GDĐT BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM PHÒNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn Toán - Lớp 11 Đề có 01 trang Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề Câu 1 3 0 điểm Tính các giới hạn sau đây a lim x3 2x 1 . x 3 x2 10x 16 b lim . x 2 x 2 2n2 n 1 c lim . 5 n Câu 2 2 5 điểm Cho hàm số y 2x2 3x 1 có đồ thị là parabol P . a Tính đạo hàm y 0 của hàm số đã cho và giải phương trình y 0 0. b Viết phương trình tiếp tuyến của parabol P tại điểm có hoành độ x0 1. Câu 3 3 5 điểm Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật AB a AD a 2 đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng ABCD SA a 3 với a gt 0 . Gọi M N lần lượt là các điểm thuộc đường thẳng SB SD sao cho AM vuông góc với SB và AN vuông góc với SD. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng M N và H là trung điểm của đoạn thẳng SC. a Chứng minh rằng đường thẳng CD vuông góc với mặt phẳng SAD và đường thẳng AN vuông góc với mặt phẳng SCD . b Gọi góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng SCD là ϕ. Tính sin ϕ. c Tính độ dài đoạn thẳng IH theo a. Câu 4 1 0 điểm Cho các số thực a b c thỏa πx mãn điều kiện 7a b 3c 0. Chứng minh rằng phương trình ax2 bx c 2020. cos có ít nhất một nghiệm trên R. 2 - - - - - - Hết - - - - - - SỞ GDĐT BẮC NINH HƯỚNG DẪN CHẤM PHÒNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM NĂM HỌC 2019 - 2020 Hướng dẫn có 02 trang Môn Toán - Lớp 11 Câu Lời giải Điểm 1 0 lim x3 2x 1 33 1 22 1 0 x 3 1 0 2 x 10x 16 x 2 x 8 lim lim lim x 8 6 1 0 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 1 0 2 1 1 1 1 n 2 2 2n2 n 1 n n2 n n2 lim lim lim n 5 1 0 5 n 5 n 1 1 n n 1 5 Ta có y 0 4x 3 x R. 1 0 3 Vậy y 0 0 4x 3 0 x . 0 5 4 1 0 Tung độ tiếp điểm là y0 y 1 6. 0 5 Hệ số góc của tiếp tuyến là k y 0 1 7. Tiếp tuyến của P tại điểm M0 1 6 có phương trình là 0 5 y 7 x 1 6 y 7x 1. 1 5 S Vì SA ABCD nên SA CD. Mà N H ABCD là hình chữ nhật nên AD CD. 1 0 I Suy ra CD SAD . M A D B C Vì CD SAD nên CD AN. Mặt khác SD AN và hai đường thẳng cắt nhau CD SD cùng nằm trong mặt 0 5 phẳng SCD . Do vậy AN SCD . 1 0