tailieunhanh - Bài giảng Toán trong công nghệ: Chương 5 - Nguyễn Linh Trung, Trần Thị Thúy Quỳnh

Bài giảng "Toán trong công nghệ - Chương 5: Cặp biến ngẫu nhiên" cung cấp cho người học các kiến thức: Cặp biến ngẫu nhiên, tính độc lập của hai biến ngẫu nhiên, kỳ vọng đồng thời hàm của hai biến ngẫu nhiên, xác suất có điều kiện, . Mời các bạn cùng tham khảo. | Chương 5 Cặp biến ngẫu nhiên Nguyễn Linh Trung Trần Thị Thúy Quỳnh Đại học Công nghệ ĐHQGHN Nội dung 1 Khái niệm và xác suất của cặp biến ngẫu nhiên 2 Tính độc lập của hai biến ngẫu nhiên 3 Kỳ vọng Moment Hiệp phương sai Hệ số tương quan và Hàm đặc trưng của hai biến ngẫu nhiên 4 Xác suất và kỳ vọng có điều kiện 5 Hàm của hai biến ngẫu nhiên 6 Cặp biến ngẫu nhiên phân bố Gauss đồng thời Nội dung 1 Khái niệm và xác suất của cặp biến ngẫu nhiên 2 Tính độc lập của hai biến ngẫu nhiên 3 Kỳ vọng Moment Hiệp phương sai Hệ số tương quan và Hàm đặc trưng của hai biến ngẫu nhiên 4 Xác suất và kỳ vọng có điều kiện 5 Hàm của hai biến ngẫu nhiên 6 Cặp biến ngẫu nhiên phân bố Gauss đồng thời Cặp biến ngẫu nhiên Rất nhiều thực nghiệm ngẫu nhiên gồm hơn một biến ngẫu nhiên. Ví dụ 1 Tên của học sinh được chọn ngẫu nhiên từ bình các thẻ tên được chứa trong bình . ζ là kết quả của thực nghiệm và được định nghĩa thông qua hai hàm H ζ là chiều cao của học sinh ζ W ζ là cân nặng của học sinh ζ H ζ W ζ là cặp số ứng với mỗi ζ thuộc không gian mẫu S. 2 ζ là kết quả của thực nghiệm xét ngẫu nhiên một trang Web. Mỗi trang Web cho phép người dùng chọn chức năng xem một đoạn quảng cáo ngắn hoặc không trước khi vào trang Web yêu cầu. Gọi N1 ζ là số lần truy cập chọn chức năng xem quảng cáo. N2 ζ số lần truy cập chọn chức năng không xem quảng cáo. N1 ζ N2 ζ là cặp số gắn với mỗi ζ trong không gian mẫu S. 4 35 Cặp biến ngẫu nhiên Definition Cặp biến ngẫu nhiên Gọi ζ là kết quả trong không gian mẫu S. Cặp biến ngẫu nhiên X ζ là một hàm ánh xạ ζ thành cặp số thực X ζ X ζ Y ζ 5 35 Cặp biến ngẫu nhiên Các biến cố mong muốn gồm một cặp biến ngẫu nhiên thỏa mãn các điều kiện mong muốn có thể được biểu diễn bởi một vùng trong mặt phẳng. 6 35 Cặp biến ngẫu nhiên Biến cố và xác suất Xác suất để biến cố X X ζ Y ζ nằm trong vùng B tương đương với xác suất để ζ nằm trong vùng A của không gian mẫu S. Trong đó A X 1 B ζ X ζ Y ζ B Khi đó P X B P A P ζ X ζ Y ζ B 7 35 Cặp biến ngẫu nhiên Biến cố và xác suất -