Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Trung học cơ sở
Phương pháp chứng minh bất đẳng thức
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Phương pháp chứng minh bất đẳng thức
Thu Thảo
66
22
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tham khảo tài liệu 'phương pháp chứng minh bất đẳng thức', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ---NGUYỄN ANH CƯỜNG --- A. Lời giới thiệu Một lần nữa tôi lại có dịp gặp lại các bạn với một phương pháp chứng minh bất đẳng thức mới. Nếu như phương pháp chính phương hoá đã khơi dậy trong ta bao nhiêu sự thích thú và thỏa thuê khi hàng trăm bài bất đẳng thức khó đã ngã rạp trước sức mạnh của nó thì tôi tin chắc các bạn sẽ còn hạnh phúc hơn với phương pháp này. Các bạn có thể tin được không khi trước đây chúng ta phải cực khổ lấy giấy nháp ra và biến đối thì bây giờ chúng ta sẽ có thể giải bài toán chỉ với cái lướt nhìn đầu tiên. Nào chúng ta hãy cùng nhau thưởng thức viên kim cương này sẽ cắt bánh chưng ra sao nhé . B. Phương pháp ABC Tôi xin mở đầu phương pháp này bằng việc xét một số bài toán sau Bài 1 Cho ab bc ca 1 và i a b c m m e - -V3 è 3 . Tìm điều kiện của abc sao cho a b c là các số thực. ii a b c e Tữ ra a b c 0 . Tìm điều kiện abc sao cho a b c là các số thực không âm. Giải Chúng ta đã có hai đại lượng trung bình của a b c . Sự xuất hiện của abc khiến chúng ta liên tưởng tới định lý Viete vì vậy ta nghĩ tới việc xét phương trình X3 - mX2 X - abc 0 Yêu cầu của đề bài tương đương với việc tìm điều kiện của abc để i Phương trình có ba nghiệm thực. ii Phương trình có ba nghiệm không âm. Đặt f X X3 - mX2 X - abc Ta có f X 3X2 - 2mX 1 .Phương trình có hai nghiệm X _m yj m2 - 3 X _m-y m2 - 3 1 3 2 3 X - X 2 X 1 f X 0 0 f X Phương trình có ba nghiệm khi và chỉ khi f X2 0 f X1 0 Từ đây suy ra 6 2m9 X2 -m abc 6 2m9 X 1 -m 1 Đây cũng chính là đáp số của câu i . Câu ii nhận xét rằng để a b c là các số thực dương thì ngoài việc phải thoả mãn 1 abc còn chịu thêm ràng buột 0 abc và ngược lại với 1 abc 0 a b c 0 ab bc ca 0 thì a b c 0 . Vậy nên đáp số sẽ là 6 2m X m max í 0 72 6 2m2 x m ý abc ------- 2 9 9 Như vậy là ta đã hoàn thành hai câu hỏi được nêu ra của bài toán. Bài tóan trên giúp ta rút ra hai nhận xét sau Nhận xét i 0 Điều kiện cần và đủ để tồn tại các số thực a b c khi đã biết trước các giá trị ab bc ca 1 và a b c m m s Vs è V3 là 6 2m9 X2 m abc 6 2m9 x 1
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức từ cơ bản đến nâng cao
Ebook Các phương pháp và kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức (Tập 1): Phần 1
Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp điều chỉnh số mũ
Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức: Phần 2 - Nguyễn Tất Thu
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Chứng minh một số bất đẳng thức cơ bản bằng phương pháp hình học
Sáng kiến kinh nghiệm: Dạy học sinh sử dụng bất đẳng thức vectơ để giải các bài toán chứng minh bất đẳng thức
Ebook Các phương pháp và kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức (Tập 1): Phần 2
Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức hoán vị
Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức: Phần 1 - Nguyễn Tất Thu
Luận văn Thạc sỹ Toán học: Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức hình học
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.