Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức hoán vị
tailieunhanh - Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức hoán vị
Bất đẳng thức là một vấn đề khó, thường xuyên xuất hiện với tư cách là câu phân loại trong đề thi học sinh giỏi THPT. Hiện nay đã có nhiều phương pháp mạnh để xử lí các bài toán về bất đẳng thức đối xứng, tuy nhiên lại chưa có nhiều công cụ mạnh như thế khi xử lí bất đẳng thức hoán vị. Trong bài viết này, tôi xin chia sẻ một số hướng tiếp cận để chứng minh các bất đẳng thức hoán vị ba biến. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài viết! | Hội thảo Khoa học Sầm Sơn 28-28 09 2019 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THƯC HOÁN VỊ Lê Văn Lâm THPT Hoằng Hóa 3 Thanh Hóa Tóm tắt nội dung Bất đẳng thức là một vấn đề khó thường xuyên xuất hiện với tư cách là câu phân loại trong đề thi học sinh giỏi THPT. Hiện nay đã có nhiều phương pháp mạnh để xử lí các bài toán về bất đẳng thức đối xứng tuy nhiên lại chưa có nhiều công cụ mạnh như thế khi xử lí bất đẳng thức hoán vị. Trong bài viết này tôi xin chia sẻ một số hướng tiếp cận để chứng minh các bất đẳng thức hoán vị ba biến. 1 Dùng phần tử cực hạn và sắp thứ tự các biến Nội dung Bất đẳng thức hoán vị với 3 biến a b c ta có thể giả sử một trong 3 biến là giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất hoặc giả sử một biến nằm giữa hai biến. Khi đó ta sẽ thu được các đánh giá không âm từ biểu thức hiệu các biến a b c. Ví dụ . Cho a b c các số thực không âm. Chứng minh rằng a b c 3 6 3 a b b c c a Lời giải. Nhận thấy bất đẳng thức hoán vị đối với các biến a b c nên không mất tính tổng quát ta giả sử a max a b c . - Trường hợp 1. a b có VT 0 VP nên bất đẳng thức đúng. - Trường hợp 2. a c b. Ta có a b c 6 108 a b b c c a 2 Mà a b b c c a 2 a b c b a c 2 a c 2 a2 c2 Áp dụng bất đẳng thức AM - GM ta có 4 a c 2 a2 c2 a c 2 . h i3 a c 2 2ac 2ac a c 6 nên 27 27 a c 6 a b c 6 a c 2 a2 c2 108 108 1 Hội thảo Khoa học Sầm Sơn 28-28 09 2019 Kết hợp và ta có đúng nên được chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a b c 0. Ví dụ . Cho a b c các số thực dương thỏa mãn a b c 3. Chứng minh rằng a b c 1. a b 1 b c 1 c a 1 Lời giải. Bất đẳng thức đã cho tương đương với a b c 1 a2 b b2 c c2 a abc 4. 4 c 4 a 4 b Nhận thấy bất đẳng thức hoán vị đối với các biến a b c nên không mất tính tổng quát ta giả sử c nằm giữa a và b. Khi đó a a c b c 0 a2 b c2 a a2 c abc a2 b b2 c c2 a abc a2 c 1 b2 c 2abc a2 b b2 c c2 a abc c a b 2 Mà c a b 2 .2c a b a b 2 2c a b a b 3 4. Kết hợp ta có đúng nên được chứng minh. Đẳng thức .
Ngọc Hân
77
5
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Ebook Chinh phục bất đẳng thức trong đề thi Quốc gia: Phần 1
153
176
16
Bất đẳng thức và một số vấn đề liên quan
151
135
14
Ebook Sáng tạo Bất đẳng thức - Phạm Kim Hùng
345
180
5
Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức từ cơ bản đến nâng cao
49
211
5
Bài giảng Chuyên đề 6: Bất đẳng thức - Nguyễn Bá Trung
25
174
6
Chuyên đề: Bất đẳng thức trong chương trình Toán THCS
48
259
12
Các bất đẳng thức cơ bản và hệ quả
1
143
1
Ứng dụng lượng giác giải bài toán bất đẳng thức hình học - Hoàng Minh Quân
8
119
7
Đề tài sáng kiến kinh nghiệm: Phát triển và nâng cao kỹ năng vận dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki
33
131
1
Bài tập chuyên đề bất đẳng thức
2
162
1
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461871
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22662
59
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10897
529
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10069
446
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9525
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8293
1125
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8243
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7866
2220
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6691
253
Vật lý hạt cơ bản (1)
29
5775
85
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Toán học
Bất đẳng thức hoán vị
Phương pháp chứng minh bất đẳng thức hoán vị
Bất đẳng thức hoán vị ba biến
Đề thi học sinh giỏi THPT
Bất đẳng thức đối xứng
Những viên kim cương
Bất đẳng thức toán học
Bất đẳng thức cổ điển
Bất đẳng thức cận đại
Toán học giải tích
Bất đẳng thức Schur
bất đẳng thức
giải nhanh toán
toán chuyên
ôn thi tốt nghiệp
luyện thi đại học
giải bất đẳng thức
toán tham khảo
Kỹ thuật côsi ngược dấu
bài toán bất đẳng thức
toán đại số
bài toán hoán vị
phương pháp giải toán
Phương trình đại số hay và khó
Phương trình đại số
Phương pháp bất đẳng thức
Hệ phương trình nhiều ẩn
Hệ hoán vị vòng quanh
Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ Khoa học
Đa thức đối xứng
Đa thức đối xứng hai biến
Đa thức đối xứng ba biến
Đa thức đối xứng n biến
Luận văn Thạc sĩ Khoa học
Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
Bài toán cực trị
Bất đẳng thức có tích không đổi
Khoa học tự nhiên
Bất đẳng thức lượng giác
Bất đẳng thức dạng không đối xứng trong tam giác
Bài toán cực trị lượng giác trong tam giác
Ôn tập Toán 11
Bài tập Toán 11
Tự luận Toán 11
Bất đẳng thức thuần nhất bậc
đồng bậc hóa bất đẳng thức
chuẩn hóa bất đẳng thức
lớp hàm đối xứng sơ cấp
hàm sơ cấp ba biến
Sử dụng AM GM
Chứng minh bất đẳng thức
Bất đẳng thức AM GM
Bất đẳng thức AM GM suy rộng
Kỹ thuật ghép đối xứng
Kỹ thuật đặt ẩn phụ
Luận văn thạc sĩ
Bất đẳng thức lượng giác cơ bản
Bài tập Toán lớp 8
Chuyên đề Đối xứng trục
Bài tập về Đối xứng trục
Tia phân giác
Bất đẳng thức trong tam giác
Hình thang cân
Sáng kiến kinh nghiệm
Sáng kiến kinh nghiệm THPT
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
Bất đẳng thức đối xứng ba biến
Phương pháp ứng dụng của đạo hàm
giáo trình toán học
tài liệu học môn toán
kỷ thuật cosi
khai triễn abel
kỹ thuật xét phần
hóa vị toán học
đối xứng ba biến
Sáng kiến kinh nghiệm THCS
Bất đẳng thức Cô si
Hệ phương trình
Quy tắc dấu bằng
Phương pháp dồn biến
bất đẳng thức 3 biến
cực trị đạt được đối xứng
Dồn biến
kỹ thuật hàm số
Dồn biến bằng hàm lồi
toán học
phương trình
tích phân
lượng giác
Tạp chí Toán học và tuổi trẻ
Toán học và tuổi trẻ Số 203
Diện tích trong chứng minh
Ứng dụng tích phân
Phép đối xứng trong thiên nhiên
Bất đẳng thức Cauchy Schwarz
Phản kết chùm
Nén hiệu hai mode
Nén tổng hai mode
Trạng thái hai mode kết hợp
Tham số phản kết chùm
Vi phạm bất đẳng thức Cauchy Schwarz
Tính chất phản kết chùm hai mode
Giá trị biên độ bé
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Oreilly learning the vi Editor phần 4
19
229
0
28-04-2024
Bơm máy nén quạt trong công nghiệp part 8
20
198
2
28-04-2024
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM CAITA part 9
18
130
0
28-04-2024
Diseases of the Liver and Biliary System - part 1
33
125
0
28-04-2024
Giáo trình tổng quan khoa học thông tin và thư viện part 7
22
144
2
28-04-2024
New Trends and Developments in Automotive Industry Part 7
35
96
0
28-04-2024
Fecal Incontinence Diagnosis and Treatment - part 8
35
103
0
28-04-2024
Điều bạn cần làm để giữ chặt tình yêu
5
107
0
28-04-2024
GYNECOLOGIC CANCERS IN PREGNANCY: GUIDELINES OF AN INTERNATIONAL CONSENSUS MEETING
12
91
0
28-04-2024
Tổng hợp Đề thi học sinh giỏi môn Sinh lớp 9 cấp huyện vòng 1 năm 2010-2011
12
177
1
28-04-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7866
2220
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5753
1381
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3769
1231
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5326
1136
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8293
1125
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3502
643
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10897
529
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3688
525
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4055
516
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4132
480
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.