Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 năm 2015-2016 - Trường THPT Trần Phú

Mời các bạn học sinh tham khảo "Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 năm 2015-2016 - Trường THPT Trần Phú". Thông qua việc giải các bài tập trong đề thi sẽ giúp các bạn nâng cao kiến thức môn Toán và tư duy Toán học. | CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017 SỞ GD&ĐT THANH HÓA ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: TOÁN –KHỐI 11 (Thời gian làm bài: 180 phút) Câu I (4,0 điểm). Giải các phương trình sau: 1. cos2x cos x 1 0 2. 2 sin 2 x sin 2 x cos x sin x 0 Câu II (4,0 điểm). 1. Tìm hệ số của số hạng chứa x 2010 trong khai triển của nhị thức Niu-tơn: 2 x 2 x 2. 2016 ; x 0 Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 11A, 3 học sinh lớp 11B và 2 học sinh lớp 11C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng năm học. Tính xác suất sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh lớp 11A. Câu III (4,0 điểm). x 2 x 1 3 3x 2 2 x 1 x2 1 1. Tính giới hạn sau: A lim 2. Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 thành lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có 5 chữ số khác nhau, trong đó luôn có mặt chữ số 6. Câu IV (4,0 điểm.) Cho hình chóp SABC có SC ABC và tam giác ABC vuông tại B với AB a; AC a 3 ; H, K lần lượt là hình chiếu của C lên SA, SB biết CHK với sin 13 . 19 1. Chứng minh rằng CK ( SAB), SA (CHK ) . 2. Tính độ dài SC theo a. www.vclass.hoc247.vn - Hotline: 0981 821 807 Trang | 1 CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017 Câu V (4,0 điểm). x y x y 3 (x y)2 2 x y (x, y R) . 1. Giải hệ phương trình: x2 x y 2 x y 3 2. Cho ba số dương a, b, c thay đổi và thỏa mãn a b c 2 . Tìm giá trị lớn nhất của của biểu thức : S ab bc ca ab 2c bc 2a ca 2b ------------------------------Hết------------------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. www.vclass.hoc247.vn - Hotline: 0981 821 807 Trang | 2 CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017 ĐÁP ÁN ĐỀ HSG TOÁN 11 NĂM HỌC 2015-2016 Câu Nội dung Điểm 2 2 cos2x cos x 1 0 2cos