tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Tiên Du

Cùng tham gia thử sức với “Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Tiên Du” để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức môn học nhằm chuẩn bị cho kì thi quan trọng sắp diễn ra. Chúc các em vượt qua kì thi thật dễ dàng nhé! | UBND HUYỆN TIÊN DU ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn thi TOÁN 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề Ngày thi 22 2 2023 I. PHẦN CHUNG Câu 1 3 5 điểm 3x 1 x 1 1 1 Rút gọn biểu thức A 2 2x 3x với x 1 x . x 1 x 1 x 1 4x 1 4 2 Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn 2 x x 1 3x 1. 3 3 3 Câu 2 3 0 điểm Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 1 x 4 5x 2 4 2 x y 2 z x y z 9 z . 2 2 2 Câu 3 3 0 điểm 1 Xác định các số thực a b để đa thức P x x3 ax b chia hết cho đa thức x 2 1. 2 Cho a b c là ba số khác 0. Chứng minh rằng nếu a b c a 2 b 2 c 2 thì 2 a2 b2 c2 2 2 1. a 2 2bc b 2ac c 2ab Câu 4 6 5 điểm Cho hình chữ nhật ABCD AB gt 2BC trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BC AM trên tia CB lấy điểm N sao cho CN BM CM cắt AN tại P trên cạnh CD lấy điểm E sao cho CE CB. 1 Chứng minh tứ giác AMCE là hình bình hành. 2 Chứng minh các tam giác ADE và ECN bằng nhau. 3 Đường thẳng qua A vuông góc với AE cắt đường thẳng qua N vuông góc với NE tại điểm F. Chứng minh tứ giác AENF là hình vuông. 4 Gọi K là giao điểm của EN với PC L là giao điểm của EF với AN. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác NKL và NEP. II. PHẦN RIÊNG Thí sinh lựa chọn làm một chỉ một câu trong hai câu sau Câu 5a 4 0 điểm 1 Chứng minh rằng nếu 2n với n N là tổng của hai số chính phương thì n cũng là tổng của hai số chính phương. 6x 2 2 Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của A . 3x 2 1 Câu 5b 4 0 điểm 1 Cho biểu thức A 13 23 33 . 20223 20233 . Tìm số dư khi chia số A cho 3. 2 Chox y là hai số dương thỏa mãn x y 1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A x3 y 5 x5 y 3 . -HẾT- Họ và tên thí sinh . Số báo danh . UBND HUYỆN TIÊN DU HƯỚNG DẪN CHẤM PHÒNG GD amp ĐT ĐỀ CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2022 2023 Môn Toán - Lớp 8 Câu Đáp án Điểm . 2 0 điểm 3x 1 2 x 3x x 1 1 Cho biểu thức A với x 1 x . x 1 x 1 x 1 4x 1 2 4 Rút gọn biểu thức A. 3x 1 2 x 3x x 1 A 2 x 1 x 1 x 1 4x 1 3x 1 2x 3x 4 x 1 . x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 0 5 3 x 1 2 x x 1 3 x x 1 4 x 1 . 0