tailieunhanh - Bài giảng môn Toán lơp 12: Logarit - Trần Văn Tài

"Bài giảng môn Toán lơp 12: Logarit" được biên soạn bởi GV Trần Văn Tài nhằm củng cố kiến thức môn Toán cho các bạn học sinh lớp 12. Hi vọng thông qua bài giảng này, các em sẽ nâng cao khả năng làm bài của mình và chuẩn bị tốt cho kỳ thi THPT QG sắp tới. | TÀI LIỆU LUYỆN THI NĂM 2019 CHUYÊN ĐỀ LŨY THỪA - MŨ - LOGARRIT BÀI GIẢNG LOGARIT Định nghĩa Cho hai số dương a b với a 1. Số thỏa măn đẳng thức a b được gSọi là lôgarit cơ số a của b và được kí hiệu là loga b. Nghĩa là a b loga b. Lưu ư Không có lôgarit của số âm và số 0. Ví dụ 1. 1 T́m số nguyên x thỏa măn 2x 2x 2 2 x 2 . 4 1 T́m số dương x thỏa măn log5 x 3 log5 x 3 x 5 3 . 125 Tính chất Cho hai số dương a b với a 1. Ta có các tính chất sau loga b loga 1 0. loga a 1. a b. loga a . Ví dụ 2. Không sử dụng máy tính bỏ túi hăy tính 2 log 3 5 log3 52 A 3 3 52 25 2 1 1 log2 1 1 2 1 log 2 log2 2 B 4 22 7 7 7 7 49 3 C log 1 8 log2 1 23 log 2 3 2 1 2 1 1 log5 3 2 log5 3 D 2 log5 3 5 5 32 9 25 Quy tắc tính lôgarit 1. Lôrgarit của một tích Định lí 1. Cho ba số dương a b1 b2 với a 1 ta có loga loga b1 loga b2 . Ví dụ 3. Không sử dụng máy tính bỏ túi hăy tính A log6 9 log6 4 log6 log6 62 2 1 3 1 3 1 B log 1 2 2 log 1 log 1 log 1 2. . log 1 log2 2 3 log 2 3 3 8 9 8 24 2 2 2 2 2 2. Lôgarit của một thương b1 Định lí 2. Cho ba số dương a b1 b2 với a 1 ta có loga loga b1 loga b2 . b2 1 loga b a 0 b 0 a 1 . Đặc biệt loga b Ví dụ 4. Không sử dụng máy tính bỏ túi hăy tính 1 THBTN CA LƯU HÀNH NỘI BỘ TRUNG TÂM THẦY TÀI TÀI LIỆU LUYỆN THI NĂM 2019 CHUYÊN ĐỀ LŨY THỪA - MŨ - LOGARRIT 49 1 A log7 49 log7 343 log7 49 log7 343 log7 log7 log7 7 1 343 7 1 1 45 3 B 2 log 1 6 log 1 400 3 log 1 3 45 log 1 62 log 1 2 log 1 3 3 2 3 3 3 3 3 log 1 log 3 1 3 4 4 20 3 3. Lôgarit của một lũy thừa Định lí 3. Cho hai số dương a b với a 1. Với mọi ta có loga b loga b. 1 Đặc biệt loga n b loga b. n Ví dụ 5. Không sử dụng máy tính bỏ túi hăy tính 1 2 2 2 A log2 4 log2 2 7 7 log2 2 7 7 1 3 1 1 1 B log5 3 log 5 15 log5 log5 5 1 log5 5 2 15 2 2 2 Ví dụ 6. Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 Mã đề 101 câu 06 Cho a là số thực dương khác 1. Tính I log a a . 1 A. I B. I 0. C. I 2. D. I 2. 2 Lời giải Chọn D. Ta có log a a log 1 a 2 log a a 2 . a2 Ví dụ 7. Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 Mã