Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Định lý Miquel và các áp dụng liên quan
tailieunhanh - Định lý Miquel và các áp dụng liên quan
Bài viết "Định lý Miquel và các áp dụng liên quan" trình bày định lí Miquel cùng một số tính chất và áp dụng liên quan về đường tròn Miquel của tứ giác toàn phần, đường thẳng Simson, định lí Mannheim, . Mời các bạn cùng tham khảo! | Hội thảo khoa học Ninh Bình 15-16 09 2018 ĐỊNH LÝ MIQUEL VÀ CÁC ÁP DỤNG LIÊN QUAN Nguyễn Trường Sơn Trường THPT Chuyên Lương Văn Tụy Ninh Bình Tóm tắt nội dung Báo cáo trình bày định lí Miquel cùng một số tính chất và áp dụng liên quan. 1 Định lí Miquel và một số tính chất liên quan Định lý 1. Cho tam giác ABC và các điểm D E F khác A B C theo thứ tự thuộc các đường thẳng BC CA AB. Khi đó a. Các đường tròn AEF CDE BDF cùng đi qua một điểm. b. Các đường tròn AEF CDE BDF ABC cùng đi qua một điểm khi và chỉ khi E F D thẳng hàng. Chứng minh. F A E M B D C a. Gọi M là giao điểm thứ hai của BDF CDE . Ta thấy ME MF ME MD MD MF CE CD BD BF 215 Hội thảo khoa học Ninh Bình 15-16 09 2018 CE BC BC BF AE AF mod π Vậy M thuộc đường tròn AEF . Điều đó có nghĩa là các đường tròn AEF CDE BDF cùng đi qua một điểm. b. Theo phần a ta có AEF CDE BDF cùng đi qua điểm M. Mặt khác DE DF DE CE CA AB BF DF MD MC CA AB BM DM MB MC AB AC mod π Vậy các điều kiện sau tương đương 1. Các đường tròn AEF CDE BDF ABC cùng đi qua một điểm. 2. M ABC 3. MB MC AB AC mod π 4. MB MC AB AC 0 mod π 5. DE DF 0 mod π 6. DE DF 7. D E F thẳng hàng. Chú ý. Khi D E F không thẳng hàng M được gọi là điểm Miquel của tam giác ABC và các điểm D E F. Khi Khi D E F thẳng hàng M được gọi là điểm Miquel của tam giác ABC và đường thẳng DEF. Tính chất 1. Cho tứ giác toàn phần ABCDEF. Khi đó đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABF DCF BCE ADE đồng quy. E A M D B C F 216 Hội thảo khoa học Ninh Bình 15-16 09 2018 Chứng minh. Gọi M là giao điểm thứ hai của hai đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABF và ADE. Khi đó ta có MA MC BA BC mod π và ME MA FE FA mod π . Suy ra ME MB ME MA MA MB DE DA FA FB CE DA DA CB CE CB mod π Do đó đường tròn ngoại tiếp tam giác CBE đi qua điểm M. Chứng minh tương tự ta cũng suy ra được đường tròn ngoại tiếp các tam giác CDF đi qua điểm M. Nhận xét 1. Trong trường hợp đặc biệt tứ giác ABCD nội tiếp thì ba điểm M E F thẳng hàng và M chính là hình chiếu của G giao điểm của BD và AC lên EF. Đặc biệt là .
Khắc Việt
95
20
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Bài giảng Chương 6: Quyết định quản lý
30
130
2
Mẫu Quyết định về việc thanh lý tài sản cố định
2
73
1
Mẫu Quyết định thanh lý tài sản cố định
2
60
1
Bài giảng Khoa học quản lý - Chương 3: Quyết định quản lý
12
214
0
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một định lý về tính ổn định mũ của họ tiến hóa tuần hoàn trên không gian Banach
42
105
0
Bài giảng Lớp ghép và định lý Lagrange - PGS TS Trần Đan Thư
14
119
1
Định lý Carnot và ứng dụng giải toán
5
145
0
Các định lý giá trị trung bình trong tích phân
18
59
1
Tài liệu hướng dẫn sử dụng phần mềm quản lý tài sản cố định
173
1
1
Bài giảng Thông tin - Quyết định quản lý
27
113
2
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461937
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
23041
64
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10974
531
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10171
451
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9566
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8370
1127
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8277
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7889
2226
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6825
256
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6061
1462
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Toán học
Định lý Miquel
Đường thẳng Simson
Phép vị tự
Định lí Emelyanov
Định lí Mannheim
Định lí Pascal
Những định lý hình học
Định lý hình học
Đường thẳng Euler
Đường thẳng Simmon
Đường tròn Miquel
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Anh văn bằng C-124
8
190
0
18-05-2024
MySQL Database Usage & Administration PHẦN 7
37
168
0
18-05-2024
B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends
17
147
0
18-05-2024
Chương 10: Các phương pháp tính quá trình quá độ trong mạch điện tuyến tính
57
187
4
18-05-2024
Không bào và dịch bào
3
130
0
18-05-2024
báo cáo hóa học:" Perceptions of rewards among volunteer caregivers of people living with AIDS working in faith-based organizations in South Africa: a qualitative study"
10
92
0
18-05-2024
Bài giảng Next Generation Network : Dịch vụ trong NGN part 1
6
93
0
18-05-2024
Giáo trình cấu trúc dữ liệu và giải thuât part 7
16
150
0
18-05-2024
Các liệu pháp chăm sóc đặc biệt cho đôi chân
4
103
0
18-05-2024
Donald và bạn hữu 25
32
98
0
18-05-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7889
2226
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6061
1462
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3787
1253
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5407
1138
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8370
1127
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3550
656
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10974
531
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3751
528
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4162
523
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4187
483
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.