tailieunhanh - Chuyên đề Hình bình hành

Hãy tham khảo Chuyên đề Hình bình hành để giúp các em biết thêm các dạng bài tập Hình học 9 như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì kiểm tra sắp tới đạt điểm tốt hơn. | HÌNH BÌNH HÀNH I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Định nghĩa Hình bình hành là tứ giác có các cặp cạnh đối song song. Tứ giác ABCD là hình bình hành AB CD AD BC Tính chất Trong hình bình hành - Các cạnh đối bằng nhau. - Các góc đối bằng nhau. - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Dấu hiệu nhận biết - Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành. - Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. - Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành. - Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành. - Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành. II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN DẠNG BÀI CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO Dạng 1. Vận dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh các tính chất hình học. Phương pháp giải Vận dụng định nghĩa và các tính chất về cạnh góc và đường chéo của hình bình hành. Bài 1. Cho hình bình hành ABCD . Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD . a Chứng minh rằng AF CE . b Gọi M N theo thứ tự là giao điểm của BD với AF CE . Chứng minh rằng DM MN NB. Bài 2. Cho hình bình hành ABCD O là giao điểm của hai đường chéo E và F theo thứ tự là trung điểm của OD và OB. a Chứng minh rằng AE CF . 1 b Gọi K là giao điểm của AE và DC . Chứng minh rằng DK KC . 2 Dạng 2. Chứng minh tứ giác là hình bình hành Phương pháp giải Vận dụng các dấu hiệu nhận biết để chứng minh một tứ giác là hình bình hành. 1. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - Bài 3. Cho tứ giác ABCD. Gọi E F G H theo thứ tự là trung điểm của BD AB AC CD. a Chứng minh rằng EFGH là hình bình hành. b Cho AD a BC b. Tính chu vi của hình bình hành EFGH . Bài 4. Cho ABC trực tâm H. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B vuông góc với AC tại C cắt nhau tại D. CMR a BDCH là hình bình hành. b BAC BDC 180 0 c H M D thẳng hàng M là trung điểm của BC . Dạng 3. Chứng minh ba điểm thẳng hàng các đường thẳng đồng quy Bài 5. Cho hình bình hành ABCD có E F lần lượt là trung điểm AB CD. a CMR AF EC . b CMR ED BF . c Gọi O là giao điểm của AC và BD