tailieunhanh - Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2020 có đáp án - Trường THPT Hoàng Mai

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2020 có đáp án - Trường THPT Hoàng Mai để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kì thi tuyển sinh lớp 10 sắp tới và giúp giáo viên trau dồi kinh nghiệm ra đề thi. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT - NĂM 2020 TRƯỜNG THPT HOÀNG MAI MÔN THI TOÁN Thời gian làm bài 120 phút ĐỀ THI CHÍNH THỨC Không kể thời gian phát đề Câu 1 2 0 điểm Cho biểu thức 1 2 x x x 1 P với x 0 x 1 x 1 x x x x 1 x x x x 1 x 1 a Rút gọn biểu thức P . b Tìm x để P x 2 . c Tìm m để có x thỏa mãn x 1 P m x . Câu 2 2 0 điểm Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn nước thì sau 4 giờ 48 phút bể sẽ đầy. Nếu chỉ mở cho mỗi vòi chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể chậm hơn vòi thứ hai là 4 giờ. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể Câu 3 2 0 điểm 1 y 1 4 x 1 1 Giải hệ phương trình 2 3 y 1 3 x 1 1 2 1 2 Cho parabol P y x và đường thẳng d y mx m m là tham số 2 2 a Tìm tọa độ giao điểm của parabol P và đường thẳng d khi m 2 . b Tìm m để d và P cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B có tung độ lần lượt là yA yB thỏa mãn yA yB 1 Câu 4 3 5 điểm Cho ba điểm cố định A B C thẳng hàng theo thứ tự đó. Vẽ một đường tròn O R bất kì đi qua B C BC không là đường kính của O . Từ A kẻ các tiếp tuyến AE và AF đến O E F là các tiếp điểm . Gọi I là trung điểm của BC K là trung điểm của EF giao điểm FI với O là D . 1 Chứng minh AEOF và AEOI là các tứ giác nội tiếp. 2 Chứng minh AE 2 AB. AC . 3 Chứng minh ED song song với AC . 4 Khi O thay đổi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OIK luôn thuộc một đường thẳng cố định. Câu 5 0 5 điểm Cho ba số x y z 0 thỏa mãn x y z xyz. x y z Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S . yz 1 x 2 xz 1 y 2 xy 1 z 2 --------------HẾT------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT - NĂM 2020 TRƯỜNG THPT HOÀNG MAI ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM MÔN THI TOÁN Đáp án - thang điểm có 05 trang Thang Câu 1 Đáp án điểm P 1 2 x x x 1 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 2 x 1 2 x x 1 x 1 P x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 0 25 a x 1 x 1 x 1 P . 0 25 x 1 x 1 x 1 P 0 25 x 1 x 1 P x 2 x 2 x 0 x 1 x 1 x 1 x 2 x 1 x 1 x x 2 x 2