Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Ôn thi ĐH-CĐ
Luyện thi Đại học Toán chuyên đề: Nguyên hàm của hàm hữu tỉ - Thầy Đặng Việt Hùng
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Luyện thi Đại học Toán chuyên đề: Nguyên hàm của hàm hữu tỉ - Thầy Đặng Việt Hùng
Ngọc Uyển
135
14
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tài liệu tham khảo môn Toán dành cho quý thầy cô và các bạn học sinh với chuyên đề: Nguyên hàm của hàm hữu tỉ. Mời quý thầy cô và các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức và ôn thi Đại học đạt kết quả cao nhất. | Khóa học LTĐHmôn Toán - Thầy Đặng Việt Hùng 0985.074.831 Facebook LyHung95 Tài liêu bài giảng 04. NGUYÊN HÀM CỦA HÀM HỮU TỶ - P1 Thầy Đặng Việt Hùng P x . Xét nguyên hàm của hàm phân thức hữu tỉ I í dx Q x Nguyên tắc giải Khi bậc của tử số P x lớn hơn Q x thì ta phải chia đa thức để quy về nguyên hàm có bậc của tử số nhỏ hơn mẫu số. I. MẪU SỐ LÀ BẬC NHẤT Khi đó Q x ax b. Nếu bậc của P x lớn hơn thì ta chia đa thức. P x k k d ax b k Khi P x là hăng sô bậc băng 0 thì ta có I I dx I dx I ln ax b C. J Q x Jax b aJ ax b a Ví dụ 1. Tìm nguyên hàm của các hàm sô sau a I1 í 4 dx b I2 íx 1 dx 2 x -1 x -1 x2 x 4 d I4 í x 3 2 x 1 c I dx 3 3 - 4x Hướng dẫn giải a Ta có I1 í 4 dx í 2x 1 2ln I2x -11 C. 1 2x -1 2 2x -1 b I2 ídx íx-1 2dx í 1 2 dx ídx 2Í-dx- x -1 x -1 x -12 x -1 .-1 3 - 4x 5 . 2 x 1 2ỵ 2j _f c I3 I dx - - ----- dx 3 J3 - 4x J 3 - 4x J x 2ln I x -1 C. 1 5 A k 2 2 3- 4x 2 . 1.5 dx 15 d 3 - 4x dx - x - x - 2 2 3 - 4x 2 8 3 - 4x -4 x -f-ln 3 - 4 x C- I -Ậ x -ệ- ln 3 - 4 x C. 2 8 1 1 3 2 8 1 1 d I. íx x íI x - 2 10 ìdx í x - 2 dx 10 í - - - 2x 10ln x 3 C. 4 x 3 x 32 x 3 2 1 1 Ví dụ 2. Tìm nguyên hàm của các hàm sô sau a I5 í x3 - x 7 2x 5 dx 3x3 3x2 x 2 b Ió í----- -----dx x -1 4x4 3x2 x 2 c L dx 7 2x 1 Hướng dẫn giải 49 a Chia tử sô cho mẫu sô ta được x3 x 7 1 2 ---- x 2x 5 2 5 21 ---x --- 48 8 2 x 5 49 A ỉ c x3 - x 7 c 1 2 Khi đó T _ . dx 4 x 5 J 2x 5 J 2 5 21 8 2 x 5 5 . . 21A - x I dx - 4 8 2 49 dx 8 í 2x 5 x - 4 8 2 1 xL 2. 3 49 d 2x 5 16 í 2x 5 x3 5x2 21x 49 -- --- -ln 2x 5 C. 6 8 8 16 5 x2 21 ----. _ I----x 4 2 8 b Ta có I6 x L_ x Zdx íI 3x2 6x 7 Idx x3 3x2 7x 9ln Ix -11 C. x -1 I x -12 5 c Chia tử sô cho mẫu sô ta được 4x4 3x2 x 2 2 x 1 2x3 x 2 x---- 2 2 2 x 1 Học offline Ngõ 72 Tôn Thất Tùng Đối diện ĐH Y Hà Nội Học online www.moon.vn Khóa học LTĐHmôn Toán - Thầy Đặng Việt Hùng 0985.074.831 Facebook LyHung95 . . f 4x4 3x2 x 2 3 Khi đó I ------ --------dx 2 x 1 J 2x 1 J 5 ì 2 . 1 2 3 2 . 1 V 5 f dx - x 2x 7 2 _ dx I 2x - x 2x -Ạ Idx 7 2 2x 1 M 2 7 2 2x 1 x4 x3 .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Luyện thi Đại học môn Toán: Nguyên hàm của hàm hữu tỉ (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng
Luyện thi Đại học môn Toán: Nguyên hàm của hàm hữu tỉ (Phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng
Luyện thi Đại học môn Toán: Nguyên hàm của hàm hữu tỉ (Phần 3) - Thầy Đặng Việt Hùng
Luyện thi Đại học Toán chuyên đề: Nguyên hàm của hàm hữu tỉ - Thầy Đặng Việt Hùng
Luyện thi ĐH môn Toán: Nguyên hàm của các hàm vô tỉ - Thầy Đặng Việt Hùng
Luyện thi Đại học Toán chuyên đề: Nguyên hàm - Thầy Đặng Việt Hùngh
Đề thi thử ĐH môn Toán lần 1 năm 2017-2018 - THPT Chuyên Vinh
Đề thi tuyển sinh ĐH lần 1 Toán khối D 2014 – THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu (Kèm Đ.án)
Đề thi thử ĐH lần 1 Toán khối A, A1, B 2014 - THPT chuyên Lương Thế Vinh (Kèm Đ.án)
Đề thi thử tuyển sinh ĐH lần 1 Toán khối A, A1, B 2014 - THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.