Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Đề Thi Thử Tuyển Sinh Lớp 10 Toán 2013 - Đề 69

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử tuyển sinh lớp 10 toán 2013 - đề 69', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | SỞ GD ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2009-2010 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN Dành cho lớp chuyên Toán. Câu 1 3 0 điểm . a 1 75 điểm Nội dung trình bày Điểm Điều kiện xy 0 0 25 Hệ đã cho 2 xy x y x y 9xy 1 _2 xy 2 - 5xy 2 0 2 0 25 Giải PT 2 ta được xy 2 3 .x 1 4 0 50 Từ 1 3 có íx y 3 l xy 2 _ x 1 1 y 2 x 2 t 1 y 1 0 25 Từ 1 4 có 3 x y 2 1 x 2 1 x 1 1 1y 2 x 1 1 2 .1 y 1 0 25 Vậy hệ đã cho có 4 nghiệm là x y 1 2 2 1 1 1 2 1 2 1 0 25 b 1 25 điểm Nội dung trình bày Điểm Xét 3 trường hợp TH1. Nếu 2 x thì PT trở thành p 1 x 2 p 1 1 TH2. Nếu -3 x 2 thì PT trở thành 1 - p x 2 1 - p 2 TH3. Nếu x -3 thì PT trở thành p 1 x 2 p - 4 3 0 25 Nếu p 1 thì 1 có nghiệm x 2 2 vô nghiệm 3 có nghiệm x nếu thoả mãn 2 p - 4 x -3 -1 p 1. p 1 0 25 Nếu p -1 thì 1 cho ta vô số nghiệm thoả mãn 2 x 2 vô nghiệm 3 vô nghiệm. 0 25 Nếu p 1 thì 2 cho ta vô số nghiệm thoả mãn -3 x 2 1 có nghiệm x 2 3 VN 0 25 Kết luận . . . 2 p - 4 Nếu -1 p 1 thì phương trình có 2 nghiệm x 2 và x p 1 0 25 Nếu p -1 thì phương trình có vô số nghiệm 2 x e ĩ Nếu p 1 thì phương trính có vô số nghiệm -3 x 2 Nếu p 1 thì phương trình có nghiệm x 2. p 1 Câu 2 1 5 điểm Nội dung trình bày Điểm Phát hiện và chứng minh bc ca ab 1 a b a c b a b c c a c b 1 0 Từ đó vế trái của bất đẳng thức cần chứng minh bằng a b c Ý bc ca ab 1 1 21 1 2 b c c a a b J a b a c b c b a c a c b J 0 5 Câu 3 1 5 điểm Nội dung trình bày Điểm Điều kiện xác định x 1 do x nguyên . 0 25 Dễ thấy A 1 B 2 x 1 suy ra C 2 f 1 - X 2x 1 X 1 3 ụ 2x 1 X 1 J 0 25 Nếu x 1. Khi đó C 2 l-V 11 xR1 0 C 1 T 1 2x 0 3 2x 1 J 3 2x 1 3 2x 1 3 2x 1 Suy ra 0 C 1 hay C không thể là số nguyên với x 1. 0 5 Nếu x 1. Khi đó x 0 vì x nguyên và C 0 . Vậy x 0 là một giá trị cần tìm. 0 25 Nếu x 2. Khi đó x 1 do x nguyên . Ta có 2 1 A 4 x 1 4 x 11 2x 1 C 1 1 0 và C 1 1 0 suy ra 1 C 0 3 2x 1 J 3 2x 1 3 2x 1 3 2x 1 hay C 0 và x 1. Vậy các giá trị tìm được thoả mãn yêu cầu là x 0 x 1. 0 25 Câu 4 3 0 điểm a 2 0 điểm _____ Nội dung trình bày Điểm A 1 B Gọi I là trung điểm AB