tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2013 – 2014 trường THPT chuyên Hoàng Văn Thụ

Nhằm giúp các em học sinh lớp 10 có thêm tài liệu ôn thi học sinh giỏi môn Toán sắp tới. đã sưu tầm "Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2013 – 2014 trường THPT chuyên Hoàng Văn Thụ" gửi đến các em. Hy vọng, đây sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích trong quá trình ôn tập và rèn luyện của các em! | SỞ GD & ĐT HOÀ BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2013 – 2014 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ Đề chính thức ĐỀ THI MÔN TOÁN (Dành cho chuyên Tin) Ngày thi: 28 tháng 6 năm 2013 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm có 01 trang Bài 1: (2 điểm) a/ Rút gọn biểu thức P ( x 2 x 2 1 x 2 ).( ) x 1 x 2 x 1 2 b/ Tìm giá trị x nguyên để biểu thức M x2 1 nhận giá trị nguyên. x 1 Bài 2: (2 điểm) a/ Tìm m để đường thẳng (a) : y x 2m cắt đường thẳng (b) : y 2 x 4 tại một điểm trên trục hoành. b/ Cho phương trình x2 2(m 1) x 2m 11 0 ( x là ẩn, m là tham số). Tìm m để phương trình có một nghiệm nhỏ hơn 1, một nghiệm lớn hơn 1. Bài 3: (2 điểm) Trên quãng đường AB dài 60 km, người thứ nhất đi xe máy từ A đến B, người thứ hai đi xe đạp từ B đến A. Họ khởi hành cùng một lúc và gặp nhau tại C sau khi khởi hành được 1 giờ 20 phút. Từ C người thứ nhất đi tiếp đến B và người thứ hai đi tiếp đến A. Kết quả người thứ nhất đến nơi sớm hơn người thứ hai là 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng trên suốt quãng đường cả hai người đều đi với vận tốc không đổi. Bài 4: (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC BD . Kẻ CH AD, CK AB . a/ Chứng minh CKH đồng dạng BCA b/ Chứng minh HK BAD c/ Tính diện tích tứ giác AKCH biết BAD 600 , AB 6cm, AD 8cm. Bài 5: (1 điểm) 1 x Cho x 0 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A x 2 x 2013 ---------------------------- Hết ------------------------------ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN - 2013 (Dành cho chuyên Tin) Bài 1 (2đ) ý a Nội dung ĐK: x 0, x 1 2 x 2 x 2 (1 x) P . 2 ( x 1)( x 1) ( x 1) 2 2 x ( x 1)2 ( x 1) 2 . x x 2 ( x 1)2 ( x 1) 2 Ta có M x 1 x 1 M nhận giá trị nguyên x 1 là ước của 2 P b 2 (2 đ) a b x 0 x 1 1 x 2 . KL x 1 2 x 3 x 1 Đường thẳng (b) : y 2 x 4 cắt trục hoành tại điểm A(2;0) Ycbt đường thẳng (a) : y x 2m đi qua A,