tailieunhanh - ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 MÔN TOÁN - TRƯỜNG THCS NGHĨA ĐỒNG

Câu 1: (3,0 điểm) Cho biểu thức A = 1 x x 2 . x 2 x 4 2 æ ö - çè - + - ÷ø a) Nêu điều kiện xác định và rút biểu thức A. b) Tim giá trị của A khi x = 25. c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A. Câu 2: (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m: x2 – mx + m – 2 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) khi m = 3. b) Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. c) Tìm giá trị của m để. | TRƯỜNG THCS NGHĨA ĐỒNG THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 - 2014 Môn thi TOÁN Thời gian làm bài 120phút không kể thời gian giao đề Câu 1 3 0 điểm Cho biểu thức A r A r Aĩ ã A è At x. 2 0 a Nêu điều kiện xác định và rút biểu thức A. b Tim giá trị của A khi x 25. c Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A. Câu 2 2 0 điểm Cho phương trình bậc hai ẩn x tham số m x2 - mx m - 2 0 1 a Giải phương trình 1 khi m 3. b Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. c Tìm giá trị của m để phương trình 1 có hai nghiệm dương. Câu 3 1 5 điểm Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn sau 3 giờ thì đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong giờ và vòi thứ hai chảy trong y giờ thì được Ậ bể. Hỏi nếu mỗi vòi 5 5 6 chảy riêng mất bao lâu thì đầy bể. Câu 4 3 5 điểm Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB vẽ các tia tiếp tuyến Ax By với nửa đường tròn Ax By cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn . C là điểm cố định nằm giữa A và O M là điểm thuộc nửa đường tròn. Đường thẳng d vuông góc với CM tại M cắt Ax By lần lượt ở D và E. a Chứng minh các tứ giác ACMD BCME nội tiếp. b Chứng minh CD vuông góc với CE. c Khi M di động trên nửa đường tròn tâm O tìm vị trí của M để diện tích tứ giác ABED nhỏ nhất. ---Het------ Họ và tên thí sinh Số báo danh. ĐÁP ÁN THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN Câu 1 3 0 điểm a ĐKXĐ x 0 x 4. Khi đó 0 25 A 1 X Ầ ựĩ- 2 1 x -4 0 Vx - 2 a x 2 y x a x - 2 . 2 px - 2 7 2 . 2 2 px 1 Vx - 2 Vx 1 a x 1 2px - 2 Vx 2 7 2. ạ V 2 1 25 . _ . V25 16 b Khi x 25 thỏa mãn ĐKXĐ thì giá trị của A là A - - a 25 2 7 0 5 c Ta có A Vx 1 Vx Ị Vx 2 Vx 2 -1 2 1 r . . Vx 2 Vì x 0 nên Vx 0 Vx 1 J 1 1 2 2 và 1 0 suy ra ị - -- hay Ỵ r - A a x 2 2 Vx 2 2 Nên A 1 - 11 1 1 Vx 2 2 1 . A 1 A A Ạ x 0 2 2 TMĐKXĐ . Vậy minA 1 x 0 . 1 0 Câu 2 2 0 điểm a Khi m 3 thì phương trình 1 trở thành x2 - 3x 3 - 2 0 Hay x2 - 3x 1 0 có A 32 - 5 0. Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt 3 x 5 3 -5 5 x - 1 2 Aọ 2 2 . 1 0 b Ta có D m2 - 4 m - 2 m 2 - 4m 8 m - 2 2 4. Vì m - 2 2 0 .