Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Trung học phổ thông
Chương 2: Giới hạn của dãy số
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Chương 2: Giới hạn của dãy số
Khải Hòa
195
68
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và nghiên cứu, nội dung chương 2 "Giới hạn của dãy số" dưới đây. Nội dung tài liệu giới liệu đến các bạn 36 câu hỏi bài tập về giới hạn của dãy số. Hy vọng đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn. | 2. GIỚI HẠN CỦA DÃY số 1 . Dãy số gọi là có giới hạn bằng L khi n - 00 và kí hiệu là L lim un a nếu như với mọi 0 tồn tại số nguyên dương nữ sao cho với mọi n n0 ta có h - 2. Giả sử tồn tại lim un a lim vn h thì n 4-00 n 4-00 a lim un vn lim un lim vn a h - 4-00 ỉ 4-00 4-00 b lim u .v lim un. lim vn ab lim un c Nếu b 0 thì lim y. - vn lim vn b 00 3. Nếu un v Vrt và tồn tại a lim un b lim v thì a b. - 4-00 - 4-00 4. a Nếu là dãy đơn điệu tăng và bị chặn trên bởi M thì tồn tại giới hạn hữu hạn L lim un và L M. - 4-00 b Nếu í n là dãy đơn điêu giảm và bị chặn dưới bởi m thì tồn tại giới hạn hữu hạn L lim un và L m. - 4-00 5. Nguyên lí kẹp . Nêu v w V n và tồn tại các giới hạn hữu hạn lim V lim wn. n n n - 4-00 - 4-00 Ngoài ra lim vn lim wn a. - 4-00 - 4-00 Khi đó lim un a. - 4-00 15 Chương 2. GIỚI HẠN CỦA DÃY số BÀI 1. Xét dãy số un xác định như sau M0 l u - - với 1 1 2 . 3 wn-l Chứng minh rằng dãy 1 có giới hạn và hãy tìm limz . n 00 Bài giải Ta có 1 311 1 - M l Un 77 77- ------- 3 un 3 un Bây giờ ta chứng minh rằng un 2 với mọi n 0 1 2 . 2 được chứng minh bằng quy nạp như sau 1 2 - Với 1 0 thì un 1 với n 1 thì U - 0 1 4 Từ đó dễ dàng suy ra 2 đúng khi 1 0 và 1 1. - Giả sử kết luân 2 đã đúng đến n k tức uk ____-3 75. 3 V5 Khi đó 3 uk -- --- 3 k 2 2 12 3-V5 3 uk 3 V5 2 1 -3 V5 3 uk 2 84 Vậy 2 cũng đúng với 1. Theo nguyên lí quy nạp suy ra 2 đúng với __. n 3 y 5 o _ 3 SỈ5 mọi n. Vì u - - với mọi n nên 3 m - tức là 2 2 3 un 0 với mọi n 0 1 2 . Do un - theo 2 nên theo định lí thuận về dấu tam thức bậc hai thì W2 3w 1 0 với mọi n 0 1 2 . n n Vây từ 1 có un wn 1 với mọi n nghĩa là là dãy đơn điệu giảm và bị chặn dưới bởi -3 x r 2 Suy ra tồn tại giới hạn của khi n - 00 và đặt lim un X. n- a Từ un - - và lấy giới hạn 2 vế khi n - 00 ta có 3 w -i _ -1 lim un - -------- - 3 ỊỊmwn_ị 71 00 1 _ -1 hay X 3 x X2 3x 1 0. 3 Để ý rằng un với mọi n nên X lim un 4 2 - 2 Bây giờ từ 3 4 đi dêh -3 5 lim U - . - 00 2 .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Bài giảng Giải tích 11 chương 4 bài 2: Giới hạn của hàm số
Bài giảng Giải tích 1 - Chương 2: Hàm số nhiều biến (Phần 2)
Giáo án Giới hạn về hàm số - Toán 11 bài 2: GV.
Hướng dẫn giải bài tập học phần giải tích 2 - Chương 1: Hàm Véc Tơ
Bài giảng Sức bền vật liệu 2: Chương 8 - Trần Minh Tú
Bài giảng Chương 2: Các kỹ thuật nền của công nghệ sinh học hiện đại
Bài giảng Giải tích 1 – Chương 2: Hàm số một biến số
Bài giảng Hóa lý 1 - Chương 2: Chiều hướng và giới hạn của quá trình
Bài giảng Toán 2: Chương 1 - Nguyễn Anh Thi
Bài giảng môn Cơ sở lý thuyết hóa học - Chương 2: Nguyên lý II của nhiệt động học chiều và giới hạn tự diễn biến của quá trình
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.