tailieunhanh - Bài giảng Toán 2: Chương 1 - Nguyễn Anh Thi

Bài giảng Toán 2: Chương 1 Đạo hàm riêng trình bày nôi dung bài học về: Hàm nhiều biến; Hàm hai biến; Hàm ba biến; Đồ thị hàm hai biến; Giới hạn và liên tục; Số liên tục của hàm hai biến; Đạo hàm riêng; Vector gradient; Đạo hàm riêng hàm nhiều biến hơn; Đạo hàm riêng cao cấp; Tính khả vi; Đạo hàm hàm tập hợp,. . | Baøi giaûng Toaùn 2 Giaûng vieân Nguyeãn Anh Thi 2016 Chöông 1 ÑAÏO HAØM RIEÂNG Haøm nhieàu bieán Ñònh nghóa Cho D ⊂ Rn , moät haøm soá f treân D laø moät quy taéc maø öùng vôùi moãi phaàn töû cuûa D cho töông öùng duy nhaát moät soá thöïc z = f(x1 , x2 , ., xn ) vôùi (x1 , x2 , ., xn ) ∈ D. Khi ñoù ta goïi D laø mieàn xaùc ñònh cuûa haøm f, vaø taäp caùc giaù trò coù theå cuûa f goïi laø mieàn giaù trò. Ví duï Haøm soá f : Rn → R xaùc ñònh bôûi f(x1 , x2 , . . . , xn ) = x21 + x22 + · · · + x2n laø moät haøm nhieàu bieán. Haøm hai bieán Tröôøng hôïp D ⊂ R2 , ta noùi f laø haøm hai bieán. Ví duï Moät soá haøm hai bieán: a) b) c) f : R2 → R (x, y) 7→ x2 + y2 f : R2 → p R (x, y) 7→ x2 + y2 f : R2 \{0} → (x, y) 7→ R 1 xy Haøm ba bieán Tröôøng hôïp D ⊂ R3 , ta noùi f laø haøm ba bieán. Ví duï Moät soá haøm ba bieán: a) b) c) f : R2 → R (x, y, z) 7→ x2 + y2 + z2 f : R2 → p R 2 (x, y, z) 7→ x + y2 + z2 f : R2 \{0} → (x, y, z) .