tailieunhanh - Bài giảng Giải tích 1 - Chương 2: Hàm số nhiều biến (Phần 2)

Bài giảng "Giải tích 1 - Chương 2: Hàm số nhiều biến (Phần 2)" cung cấp cho người đọc các kiến thức về giới hạn của hàm nhiều biến bao gồm: Sự hội tụ trong Rn, giới hạn của hàm nhiều biến, một số phương pháp tìm giới hạn hàm hai biến,. nội dung chi tiết. | 2 GIỚI HẠN CỦA HÀM NHlỀư B1ẾN Sụ hội tụ trong R Định nghĩa Dãy trong R . Một ánh xạ X N Rn cho tương ítng mỗi k G N với một điểm x fc X . xỉ . 4 R được gọi là một dày trong Rn kí hiệu là xjieĩ . hay gọn hơn Xi . Bây giờ ta hãy xét trong R một điểm ứ 1 . an và một dãy xi . Định nghĩa . Dãy x . được gọi là hội tụ đến a nếu lim d xici a 0 k oe Khi đó ta viết limxjfc a hay gọn hơn Xk a. k oc 2 Glớỉ HẠN CỦA HÀM NHlỀư B1EN Sụ hội tụ trong R Định lí . Dãy Xk hội tụ về a khi và chỉ khi với mọi i 1 . n dãy xki hội tụ về lị. Nhận xét. Sự hội tụ trong Rn là sự hội tụ theo từng thành phần. 1 1 s. v J . Ví dụ . Dãy Xk có giới hạn là vì mỗi thành phần của dãy đều k k2 có giới hạn là 0. 2 GIỚI HẠN CỦA HÀM NHIÊU BIEN Giới hạn của hàm nhiều biến Cho D o R và f D R a là điểm tụ của D. DỊ1111 nghĩa . Ta nói rằng f có giới hạn là I khi X dần tới ỉ. và viết là lim .r I hay ỉ x I khi ĩ lì nếu s 0 3 ỗ 8 s 0 sao cho x E D x a thỏa mãn d x a 8 thì ta đều có f x -1 s. Định nghĩa nói rằng ũó giới hạn là ì khi r dần tới 1. và viết là lim lx x- a ói Him khác a thuộc lân cận V của a dần đến 1 ta đều có lim lzj . k X Mệnh đề . Àrếií có giới hạn là ỉ khi X - fl thì giới hạn này ỉà duy .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.