Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI TOÁN VỀ ĐẲNG THỨC VÀ BẤT ĐẲNGTHỨC CHO HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS

Việc xây dựng và sử dụng hệ thống các dạng bài tập trong quá trình dạy học nói chung và trong bồi dưỡng HSG nói riêng đã góp phần rèn luyện năng lực giải toán về ĐT và BĐT cho HS. | Người thực hiện: Đồng Mạnh Hùng Chuyên đề BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI TOÁN VỀ ĐẲNG THỨC VÀ BẤT ĐẲNGTHỨC CHO HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH Chương I. NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG 1.1. Năng lực giải toán về ĐT và BĐT Năng lực 2: Năng lực sử dụng, vận dụng các HĐT Năng lực 1: Năng lực nhận biết các HĐT trong biến đổi đại số Năng lực 3: Năng lực “nhìn” đối tượng của BT theo cách khác Năng lực 4: Năng lực tìm mối quan hệ giữa các đại lượng Năng lực 5: Năng lực thao tác thành thạo các dạng toán cơ bản Năng lực 6: Năng lực qui lạ về quen Năng lực 7: Năng lực khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự Năng lực 8: Năng lực phân tích tổng hợp Chuyên đề BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI TOÁN VỀ ĐẲNG THỨC VÀ BẤT ĐẲNGTHỨC CHO HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS Chương I NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG 1.1. Năng lực giải toán về ĐT và BĐT. Năng lực 1: Năng lực nhận biết các hằng đẳng thức (HĐT) trong biến đổi đại số. Ví dụ: Tính giá trị biểu thức. A = x2 5x 2xy + 5y + y2 + 4 biết x y = 1. - Quan sát biểu thức A nhận thấy trong biểu thức có HĐT (x y)2 Do đó: A = ( x2 2xy + y2) 5(x y) + 4 A = (x y)2 5(x y) + 4 = 1 5 + 4 = 0. Năng lực 2: Năng lực sử dụng, vận dụng các HĐT 1.1. Năng lực giải toán về ĐT và BĐT. Ví dụ: Biết rằng a + b + c = 0. Chứng minh rằng (CMR): (a2 + b2 + c2)2 = 2(a4 + b4 + c4). Trong BT này một suy nghĩ tự nhiên có thể nảy sinh là: HĐT nào cho ta mối quan hệ giữa a+ b+ c và a2+b2+c2; giữa a2+b2+c2 và a4 + b4 + c4. Hoặc là: Từ giả thiết có mối quan hệ b + c = a. Vậy HĐT nào cho ta mối quan hệ giữa b2, c2 và a2; giữa b4, c4 và a4 ? Bình phương 2 vế của ĐT a = (b + c) ta được: a2 = b2 + 2bc + c2 2bc = a2 b2 c2 Tiếp tục bình phương 2 vế của ĐT này ta được: 4b2c2 = a4 + b4 + c4 2a2b2 + 2b2c2 2a2c2 do đó a4 + b4 + c4 = 2a2b2 + 2b2c2 + 2a2c2 Cộng 2 vế của ĐT này với a4 + b4 + c4, ta có: 2(a4 + b4 + c4) = a4 + b4 + c4 + 2a2b2 + 2b2c2 + 2a2c2 = (a2+b2+c2)2 (đpcm) Nhận dạng và sử dụng tốt các HĐT xuất hiện trong BT giúp chúng ta thấy được BT rất quen thuộc, lời | Người thực hiện: Đồng Mạnh Hùng Chuyên đề BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI TOÁN VỀ ĐẲNG THỨC VÀ BẤT ĐẲNGTHỨC CHO HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH Chương I. NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG 1.1. Năng lực giải toán về ĐT và BĐT Năng lực 2: Năng lực sử dụng, vận dụng các HĐT Năng lực 1: Năng lực nhận biết các HĐT trong biến đổi đại số Năng lực 3: Năng lực “nhìn” đối tượng của BT theo cách khác Năng lực 4: Năng lực tìm mối quan hệ giữa các đại lượng Năng lực 5: Năng lực thao tác thành thạo các dạng toán cơ bản Năng lực 6: Năng lực qui lạ về quen Năng lực 7: Năng lực khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự Năng lực 8: Năng lực phân tích tổng hợp Chuyên đề BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI TOÁN VỀ ĐẲNG THỨC VÀ BẤT ĐẲNGTHỨC CHO HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS Chương I NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG 1.1. Năng lực giải toán về ĐT và BĐT. Năng lực 1: Năng lực nhận biết các hằng đẳng thức (HĐT) trong biến đổi đại số. Ví dụ: Tính giá trị biểu thức. A = x2 5x 2xy + 5y + y2 + 4 biết x y = 1. - Quan sát biểu thức A nhận