Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Trung học phổ thông
Một số bất đẳng thức liên quan đến tích phân xác định
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Một số bất đẳng thức liên quan đến tích phân xác định
Lan Ngọc
90
5
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tham khảo tài liệu 'một số bất đẳng thức liên quan đến tích phân xác định', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Một số bất đẳng thức liên quan ĐẾN TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH Lê Đình Thịnh Trường Dại Học Khoa Học Tự Nhiên ĐHQGHN Ngày nay tích phân xác định được dùng phổ biến ở bậc phổ thông ta nên có một số bài toán liên quan đến tích phân xác định. Thí dụ 1 . Đề thi học sinh giỏi Belarútsia 1994 . Trên đồ thị hàm y ax3 a 0 cho các điểm A1 Á2 An với hoành độ dương . Nối các điểm này với góc toạ độ. Kẻ các đường vuông góc AịXị với Ox. Tô màu trắng đen theo quy tắc bàn cờ. Chứng minh rằng diện tích các ô trắng bằng diện tích các ô đen. Giải. Ta chứng minh rằng diện tích tam giác cong ƠAjAj i bằng diện tích hình thang cong XiAịAị iXi 1. Ký hiệu Si là diện tích giới hạn bởi cung Oxị và dây cung Oxị Ti là diện tích tam giác cong OxịAi - Ri là diện tích tam giác thẳng OxịAị khi đó Sị Tị Ri Ta có Ri Oxị XịAị zj ax3 Ịaxf Xị Tị ỊaX3dx - aXị Sị Rị Tị 4az ỉ Tị. 0 Thí dụ 2. Đề 106 câu IVa Bộ đề thi Đại học . Chứng minh rằng nếu f x và g x là hai hàm liên tục xác định trên ữ ỉ thì ta có 69 b 2 b b fy f x g x dx I f2 x dx- Ị g2 x dx. a a a Bất đẳng thức Cauchy -Bunhiacôpxki . Giải. Ví e R ta có 0 i x ỡ s 2 t2f2 x 2tf x g x g2 x b b b 0 t2 f f2 x dx 2t f f x g x dx f g2 x dx. ã a a vế phải là tam thức bậc hai không âm Ví biệt thức thu gọn A 0 2 ồ rò f x g x dx I f2 x dx g2 x dx 0 đpcm . J a J a a Thí dụ 3. Bất đẳng thức Hônđe . Giả sử fix và g x là hai hàm tuỳ ý khả tích trên đoạn ữ ố . Giả sử p và q là hai số lớn hơn 1 sao cho - - 1. Khi đó ta có bất đẳng thức Hônđe p q b l b 1 f pdxỴ a a Chứng minh. Do tính thuần nhất của bất đẳng thức tức là nếu bất đẳng thức đúng với z a thì cũng đúng với tf x kg x xét trường hợp b 6 .ỉ 2 g r d2 1 và y ỡ z Ợífa 1 là đủ và ta chứng minh bất đẳng a a thức b I ỉ g dx 1. a Ta viết bất đẳng thức lenxen tại điểm X bất kỳ s a 6 đối với f x và g x p q 1 q 1 p Tích phân hai vế b b b p 9 dx 4- a a a 70 Vì b f f x g x dx a b f f x g x dx đpcm . Chú ý Khi p q 2 ta nhận được bất đẳng thức Cauchy - Bunhiacôpxki. a Thí dụ 4 Bất đẳng thức Trebưsép . Nhắc lại bất đẳng thức .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Bất đẳng thức và một số vấn đề liên quan
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Đẳng thức, bất đẳng thức tích phân trong lớp đa thức và phân thức hữu tỷ và một số dạng toán liên quan
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Đẳng thức, bất đẳng thức chứa đạo hàm trong lớp đa thức và một số dạng toán liên quan
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Bất đẳng thức trong số học và một số dạng toán liên quan
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Bất đẳng thức Muirhead và một số vấn đề liên quan
Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học: Một số vấn đề về đa thức đối xứng và bất đẳng thức liên quan
Luận án Tiến sĩ Toán học: Một số kiểu hàm lồi và bất đẳng thức tích phân liên quan
Chương 4: Một số vấn đề liên quan đến lượng giác và bất đẳng thức
Mối liên quan giữa bọ đuôi bật (collembola) với một số phương thức sử dụng đất ở đất trồng ngô xã Chiềng Đông, huyện Yên Châu, tỉnh Sơn La
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số bài toán bất đẳng thức ba biến có giả thiết và kết luận liên quan đến p, q, r
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.