tailieunhanh - Chương 4: Một số vấn đề liên quan đến lượng giác và bất đẳng thức

Đúng như tên gọi của mình, chương này sẽ bao gồm một số bài viết về chuyên đề bất đẳng thức và lượng giác. Tác giả của chúng đều là giáo viên và học sinh giỏi toán đánh giá rất cao. Nội dung của chuyên đề đều dể hiểu và mạch lạc | Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng - Cần Thơ Bất đẳng thức lượng giác Chương 4 Một số chuyên đề bài viết hay thú vị liên quan đến bất đẳng thức và lượng giác Chương 4 Một số chuyên đề bài viết hay thú vị liên quan đến bất đẳng thức và lượng giác Đúng như tên gọi của mình chương này sẽ bao gồm các bài viết chuyên đề về bất đẳng thức và lượng giác. Tác giả của chúng đều là các giáo viên học sinh giỏi toán mà tác giả đánh giá rất cao. Nội dung của các bài viết chuyên đề đều dễ hiểu và mạch lạc. Bạn đọc có thể tham khảo nhiều kiến thức bổ ích từ chúng. Vì khuôn khổ chuyên đề nên tác giả chỉ tập hợp được một số bài viết thật sự là hay và thú vị Mục lục Xung quanh bài toán Ecdôs trong tam Ứng dụng của đại số vào việc phát hiện và chứng minh bất đẳng thức trong tam Thử trở về cội nguồn của môn Lượng Phương pháp giải một dạng bất đẳng thức lượng giác trong tam The Inequalities Trigonometry 77 Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng - Cần Thơ Bất đẳng thức lượng giác Chương 4 Một số chuyên đề bài viết hay thú vị liên quan đến bất đẳng thức và lượng giác Xung quanh bài toán Ecdôs trong tam giác Nguyễn Văn Hiến Thái Bình Bất đẳng thức trong tam giác luôn là đề tài rất hay. Trong bài viết nhỏ này chúng ta cùng trao đổi về một bất đẳng thức quen thuộc Bất đẳng thức Ecdôs. Bài toán 1 Cho một điểm M trong AABC. Gọi Ra Rb Rc là khoảng cách từ M đến A B C và da db dc là khoảng cách từ M đến BC CA AB thì Ra Rb Rc 2 da db dc E Giải Ta có 2S -2S . Ra ha - da ABC bmc a _ 2S AMB 2S AMC a _ cdc bdb a Bằng cách lấy đối xứng M qua phân giác góc A Ra bdc cdb a Tương tự Rb adc cda b Rc adb bda c 1 b c a a b Ra Rb Rc da I y I db 1 -- I dc It I 2 da db dc đpcm. c b c a b a Thực ra E chỉ là trường hợp riêng của tổng quát sau Bài toán 2 Chứng minh rằng Ra Rb Rc 2 da db dc 2 với 1 k 0 Giải Trước hết ta chứng minh Bổ đề 1 Vx y 0 và 1 k 0 thì x y k 2k-1 xk yk H Chứng minh Yk 2 H Ix 11 2k-11 -Y- 11 f a _ a 1 k - 2k-1 ak 1 0 với x _ a 0