Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Đề thi chọn HSG lớp 9 môn Toán năm học 2017 - 2018 - Sở GD&ĐT Bến Tre

Nhằm giúp các em học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi HSG có thêm tài liệu ôn tập, tailieuXANH.com giới thiệu đến các em ĐĐề thi chọn HSG lớp 9 môn Toán năm học 2017 - 2018 - Sở GD&ĐT Bến Tre để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi! | ĐỀ THI CHỌN HSG TỈNH BẾN TRE NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1: (6 điểm) a) Giải phương trình: 2017 2017 x 2016 2018x 2017 2018 . b) Rút gọn biểu thức: A 2 3 5 2 2 3 5 2 3 5 2 2 3 5 . x3 6 x 2 y 7 c) Giải hệ phương trình: 3 . 2 2 y 3xy 5 Câu 2: (4 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn ab bc ca 28 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P 5a 5b 2c 12 a 2 28 12 b2 28 c 2 28 . Câu 3: (6 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn O; R . Giả sử các điểm B, C cố định và A di động trên đường tròn O sao cho AB AC và AC BC . Đường trung thực của đoạn thẳng AB cắt AC và BC lần lượt tại P và Q . Đường trung trực của đoạn thẳng AC cắt AB và BC lần lượt tại M và N . a) Chứng minh rằng: OM .ON R2 . b) Chứng minh rằng bốn điểm M , N , P, Q cùng nằm trên một đường tròn. c) Giả sử hai đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN và CPQ cắt nhau tại S và T . Chứng minh ba điểm S , T , O thẳng hàng. Câu 4: (4 điểm) a) Tìm các số x, y nguyên dương thỏa mãn phương trình: 16 x3 y 3 15xy 371 . b) Giả sử Trung tâm thành phố Bến Tre có tất cả 2019 bóng đèn chiếu sáng đô thị, bao gồm 671 bóng đèn ánh sáng trắng, 673 bóng đèn ánh sáng vàng nhạt, 675 bóng đèn ánh sáng vàng sậm. Người ta thực hiện dự án thay bóng đèn theo quy luật sau: mỗi lần người ta tháo bỏ hai bóng đèn khác loại và thay vào đó bằng hai bóng đèn thuộc loại còn lại. Hỏi theo quy trình trên, đến một lúc nào đó, người ta có thể nhận được tất cả các bóng đèn đều thuộc cùng một loại không? Giải thích vì sao? LỜI GIẢI ĐỀ THI CHỌN HSG TỈNH BẾN TRE – TỈNH BẾN TRE NĂM HỌC 2017 – 2018 (6 điểm) Câu 1: a) Giải phương trình: 2017 2017 x 2016 2018x 2017 2018 . b) Rút gọn biểu thức: A 2 3 5 2 2 3 5 2 3 5 2 2 3 5 . x3 6 x 2 y 7 c) Giải hệ phương trình: 3 . 2 2 y 3xy 5 Lời giải a) ĐKXĐ: x 2017 . 2018 Xét 2017 x 2016 1 2017 x 1 2017 2017 x 2016 2018 .