Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Giáo trình Toán cao cấp: Phần 2 - ThS. Hoàng Xuân Quảng
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Giáo trình Toán cao cấp: Phần 2 - ThS. Hoàng Xuân Quảng
Tuyết Anh
123
29
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Mời các bạn tham khảo giáo trình Toán cao cấp: Phần 2 do ThS. Hoàng Xuân Quảng biên soạn sau đây để nắm bắt được những kiến thức về không gian vectơ; hệ phương trình tuyến tính và dạng song tuyến tính - dạng toàn phương. | 2 3 A 0 1 1 1 2 1 Ví dụ Tìm ma trận đảo của ma trận v - Vậy Chương III. Không gian vectơ Vectơ n - chiều 1. Định nghĩa Một bộ gồm n số x x1 x2 . xn được gọi là một vectơ n chiều. Số xi được gọi là tọa độ thứ i của vectơ x. Ta có thể coi x như một ma trận cấp 1 x n. Ta cũng có thể coi như một ma trận cấp n x 1 khi đó ta viết 1 x VW Phép cộng vectơ và phép nhân một số với một vectơ tương tự như đối với ma trận. Cụ thể với x x1 x2 . xn y y1 y2 yn và số Ă ta có. x y xi yi x2 y2 . xn yn Ăx Ăxi Ăx2 . Ăxn Vectơ n - chiều 0 0 0 . 0 có tất cả các tọa độ bằng không gọi là vectơ không. Vectơ -x -1 x gọi là vectơ đối của x. Đặt x - y x -y và gọi là hiệu của x và y. Tương tự định lý 1 chương 2 ta có Định lý 1 Với mọi vectơ n - chiều x y z và mọi số Ă p ta có 1. x y z x y z 2. x y y x 3. x 0 x 4. x -x 0 5. 1.x x 6. Ă p x Ă x px 7. Ă x y Ă x Ă y 8. Ă px Ă p x 2. Sự phụ thuộc tuyến tính Cho một hệ gồm k vectơ n - chiều v1 v2 . vk Hệ này được gọi là phụ thuộc tuyến tính nếu tồn tại các số Ă1 Ă2 . Ăk không đồng thời bằng không sao cho Ă1v1 Ă2v2 . Ăkvk 0 1 Nếu 1 chỉ xảy ra khi Ă1 Ă2 . Ăk thì hệ vectơ gọi là độc lập tuyến tính. Vectơ v được gọi là một tổ hợp tuyến tính của hệ vectơ v1 v2 . vk nếu tồn tại các số Ă1 Ă2 . Ăk sao cho v Ă1v1 Ă2v2 . Ăkvk Khi v là một tổ hợp tuyến tính của v1 v2 . vk thì ta cũng nói v biểu thị tuyến tính được qua v1 v2 . vk. Tập tất cả các tổ hợp tuyến tính của vectơ v1 v2 . vk ký hiệu là V1 .v2.vk V h ____ V 22 -i Vị I Àị G R i l k 1-1 Ví dụ a Hệ ba vectơ e1 1 0 0 s2 0 1 0 s3 0 0 1 là độc lập tuyến tính vì Ă1E1 Ă282 Ă3E3 0 Ă1 Ă2 Ă3 0 0 0 Ă1 Ă2 Ă3 0 b Hệ V1 1 1 1 v2 0. 1. 1 v3 1 2 2 là phụ thuộc tuyến tính vì 1. 1 1 1 1. 0.1.1 - 1. 1 2 2 0 Định lý 2 Cho hệ vectơ n - chiều V1 v2 . vk. Khi đó 1. Nếu k 1 và v1 0 thì hệ độc lập tuyến tính. 2. Nếu hệ độc lập tuyến tính thì mọi vi 0 3. Nếu một bộ phận của hệ là phụ thuộc tuyến tính thì hệ thụ thuộc tuyến tính. 4. Nếu hệ độc lập tuyến tính thì mọi bộ phận của hệ đều độc lập tuyến tính. 5. Nếu k 1 thì hệ phụ thuộc .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Giáo trình Toán cao cấp cho các nhà kinh tế: Phần 2 - Lê Đình Thúy
Giáo trình Toán học cao cấp (tập 2) - NXB Giáo dục
Giáo trình Toán học cao cấp (Tập 2): Phần 2 - NXB Giáo Dục
Giáo trình Toán cao cấp: Phần 2 - Trường ĐH Tài chính Marketing
Giáo trình Toán cao cấp B1: Phần 2 - Trường CĐ Công nghệ thông tin TP. HCM
Giáo trình Toán cao cấp: Phần 2 - Trường Đại học Nông Lâm
Giáo trình Toán cao cấp 2: Phần 2 - PGS. TS Phạm Ngọc Anh, PGS. TS Lê Bá Long
Giáo trình Toán cao cấp A1: Phần giải tích - Trường CĐ Công nghệ thông tin TP.HCM
Giáo trình Toán học cao cấp (Tập 2) - NXB Giáo dục
THUẬT TOÁN – PHẦN 2
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.