tailieunhanh - Giáo trình Toán cao cấp cho các nhà kinh tế: Phần 2 - Lê Đình Thúy

Giáo trình Toán cao cấp cho các nhà kinh tế: Phần 2 gồm nội dung chương 3 đến chương 5 của giáo trình. Nội dung phàn này trình bày các vấn đề như ma trận và định thức, hệ phương trình tuyến tính, dạng toàn phương. | Chương 3r Ma trận và định thức Chương 3 MA TRẬN VÀ ĐỊNH THỨC 1. MA TRẬN VÀ CÁC PHÉP TOÁN TUYẾN TÍNH ĐỐ VỚI MA TRẬN I. CÁC KHÁI NIÊM Cơ BÁN VỂ MA TRẬN a. Khai niệm ma trận Trong chương 2 chúng ta đã nói đến khái niệm ma trân hệ số và ma trận mỡ rộng của một hệ phương trình tuyến tính. Các bảng số đó cho biết toàn bộ thông tin giúp ta tìm ra các ẩn số. Trong nhiều lĩnh vực khác chẳng hạn như trong công tác thống kê và công tác kế toán người ta thường trình bày dữ liệu dưới dạng các bảng số trong đó số liệu được xếp theo dòng và theo cột. Trong toán học ta gọi các bảng số như vây là ma trận. Định nghĩa Ma trận là một bảng số xếp theo dòng và theo cột. Một ma trận có m dòng và n cột được gọi là ma trận cấp mxn. Khi cho một ma trận ta viết bảng số bên trong dấu ngoặc tròn hoặc dấu ngoặc vuông. Ma trân cấp mxn có dạng tổng quát như sau a I ọ a 12 an a. 2 ain a 21 a. a . a . ml m2 am7 m2 a mn 2 Ta sẽ dùng C C chữ cái in hoa A B c . để đặt tên các ma trân. Để gán tên cho một ma trận là A ta viết Tnrồrtg Đại học Kính tê Quốc dân 105 TOẲN CAO CẤP CHO CÁC NHÀ KINH TẾ ajl ai2 a21 a22 a . a ml m2 ain a2n amn 11 Các số trong ma trận được gọi là các phần tử của nó. Ở dạng tổng quát phần tử nằm trên dòng i và cột j được ký hiệu là a5j. Để mô tả vắn tắt ta có thể dùng ký hiệu ỈJ____ JJmxn để nói rằng A là một ma trận cấp mxn mà phần tử nằm trên dòng i và cột j được ký hiệu là a-. Cách viết tương đương với cách viết và được dùng khi nói đến một ma trận tổng quát nào đó. Khi cấp của ma trận và các phần tử đã được xác định bằng số ta thường sử dụng cách viết dạng . Ví dụ 5 3-1 -4 11 0 là một ma trận cấp 2x3. Đối chiêu với ký hiệu tổng quát thì các phần tử của A là an 5 a12 3 a13 -1 a21 -4 a22 11 a 23 b. Đẳng thức ma trận Định nghĩa Hai ma trận được coi là bằng nhau khi và chỉ khi chúng cùng cấp và các phần tử ở vị trí tương ứng của chúng đôi một bằng nhau. Để nói rằng hai ma trận A và B bằng nhau ta viết A B. Chú ý rằng khái niệm ma trận bằng nhau chỉ áp dụng cho .

• Toán học
• Toán cao cấp
• Giáo trình Toán cao cấp
• Nhà kinh tế
• Toán cao cấp Phần 2
• Hệ phương trình tuyến tính
• Dạng toàn phương
• Tài liệu toán cao cấp
• Bài giảng toán cao cấp
• Bài tập toán cao cấp
• Đề thi toán cao cấp
• Toán cao cấp C2
• Toán cao cấp A1
• Toán cao cấp C
• Toán cao cấp A3
• Toán cao cấp A2
• Toán cao cấp C1
• Toán cao cấp B1
• Toán cap cấp A2
• ôn thi toán cao cấp
• giải toán cao cấp
• cách làm bài thi toán cao cấp
• câu hỏi toán cao cấp
• luyện tập toán cao cấp
• Bài tập trắc nghiệm toán cao cấp
• Ôn tập toán cao cấp
• Bài tâp toán cao cấp
• Trắc nghiệm toán cao cấp
• Toán cao cấp về giới hạn
• Bài tập Toán cao cấp A1
• Đề thi Toán cao cấp A1