Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Luyện thi Đại học Toán chuyên đề: Nguyên hàm lượng giác - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu tham khảo môn Toán dành cho quý thầy cô và các bạn học sinh với chuyên đề: Nguyên hàm lượng giác. Mời quý thầy cô và các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức và ôn thi Đại học đạt kết quả cao nhất. | Khóa học LTĐHmôn Toán - Thầy Đặng Việt Hùng 0985.074.831 Facebook LyHung95 Tài liêu bài giảng 07. NGUYÊN HÀM LƯỢNG GIÁC - P1 Thầy Đặng Việt Hùng I. CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC THƯỜNG SỬ DỤNG Các hằng đẳng thức lượng giác sin2 x cos2 x 1 1 ._2 -- 1 tan x cos x 12 . 2 1 cot x sin2 x tan x.cot x 1 cos2x cos2 x - sin2 x 2cos2 x -1 1 - 2sin2 x Công thức góc nhân đôi sin 2 x 2sin x.cos x ._ 1 Công thức hạ bậc hai 2 1 cos 2x cos x 2 2 1 - cos 2x sin x 2 sin a b sina.cosb sinb.cosa Công thức cộng cos a b cos a.cosb sin a.sin b Sin thì cùng dấu khác loài Cos thì khác dấu nhưng loài giống nhau ìsChú ý rr. T fsin2a 2sina.cosa - Trong trường hợp a b ta được công thức góc nhân đôi j cos2a cos2 a - sin2 a 2cos2 a -1 1 - 2sin2 a y sin3a 3sina - 4sin3 a - Trong trường hợp 2a b ta được công thức góc nhân ba cos3a 4cos3 a - 3cosa Công thức biến đổi tích thành tổng 1 cos a.cos b 2 cos a b cos a - b sin a.sin b 2 cos a - b - cos a b sina.cosb 2 sin a b sin a -b sin -x - sin x ĩ Chú ý Ị I cos -x cosx Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 9 điểm Toán trở lên www.moon.vn Khóa học LTĐHmôn Toán - Thầy Đặng Việt Hùng 0985.074.831 Facebook LyHung95 a b a - b sin a sin b 2 sin . cos 2 2 a b a - b sin a - sin b 2cos . cos Công thức biến đổi tổng thành tích 22 a b a-b cos a cos b 2cos . cos 22 . a b . a - b cos a - cos b -2sin . sin 22 2t sin x x Công thức biến tính theo t tan s 2 1 12 sin x 2t 2 tan x 1 - t2 cos x 1 - t2 cos x 1 1 12 Một số các công thức cần nhớ nhanh sin3 x cos3 x sin x cos x 1 - sin x.cos x sin3 x - cos3 x sin x - cos x 1 sin x.cos x 4 4 sin x cos 2 2 1 2 3 . 1 x 1 -2sin x.cos x 1 - sin 2x cos4x 2 4 4 6 6 sin x cos 2 2 3.2 5.3 . . x 1 -3sin x.cos x 1 - sin 2x cos4x 4 8 8 í n sinx cosx yj2sinI x l 4 C7 í n ì í n 2cos I x - I sin x - cos x yj 2 sin I x - 1 4 .1 4 n - 2cos I x . l 4 cos a - b 2 1 tan a.tan b ----b tan x cot x II. CÁC NGUYÊN HÀM LƯỢNG GIÁC THƯỜNG SỬ DỤNG I1 I sin xdx - cos x C I8 í .dx 1tan ax C cos ax a 1 I2 I sin ax dx - cos ax C a dx I9 I 2 - cot x