Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
ĐÁP ÁN VÀ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ - ĐẮK LẮK - ĐỀ SỐ 155

Tham khảo đề thi - kiểm tra đáp án và đề thi thử đại học - trường thpt nguyễn huệ - đắk lắk - đề số 155 , tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2012 - 2013 Thời gian làm bài: 180 phút. C©u I (2 ®iÓm) Cho hµm sè 1/. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè. 2/. Chøng minh víi mäi gi¸ trÞ cña m ®­êng th¼ng d: y = x - 2m lu«n c¾t (C) t¹i 2 ®iÓm M, N ph©n biÖt. T×m m ®Ó ®é dµi ®o¹n MN nhá nhÊt. T×m quü tÝch trung ®iÓm I cña MN. C©u II (3 ®iÓm) Gi¶i ph­¬ng tr×nh vµ bÊt ph­¬ng tr×nh sau 1/. 2/. 3/. C©u III (1 ®iÓm) TÝnh tÝch ph©n C©u IV (3 ®iÓm) 1/. Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy, lËp ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c t¹o bëi 2 trôc to¹ ®é vµ ®­êng th¼ng cã ph­¬ng tr×nh 8x + 15y - 120 = 0. 2/. Trong kh«ng gian to¹ ®é Oxyz, cho tam gi¸c ABC cã A(2;1;-1), B(1;2;2), C(3;-1;0). LËp ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (ABC) vµ t×m to¹ ®é ®iÓm M trªn mÆt ph¼ng (Oxy) ®Ó P = MA2 + MB2 + MC2 ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt. 3/. Cho h×nh chãp S.ABC cã SA = a, BC = b, SB = SC = AB = AC = 1. TÝnh thÓ tÝch V cña khèi chãp S.ABC vµ t×m a, b ®Ó V lín nhÊt. C©u V (1 ®iÓm) Cho ba sè d­¬ng a, b, c. Chøng minh: --------- HÕt --------- §¸p ¸n C©u Néi dung Th.®iÓm I 2 - ®iÓm 1 Häc sinh lµm ®óng c¸c b­íc cho ®iÓm 1 2 +)Sè giao ®iÓm lµ sè nghiÖm PT: ChØ ra (*) cã 2 nghiÖm PB kh¸c 2 víi mäi m +) M(x1; x1-2m), N(x2; x2-2m) víi x1, x2 lµ nghiÖm (*) khi m = -1 +) 0.25® 0.25® 0.25® 0.25® II 3 - ®iÓm 1 EMBED Equation.DSMT4 0.5® 0.5® 2 ĐK : hệ ®Æt . HÖ PT trë thµnh : EMBED Equation.DSMT4 Từ đó ta có nghiệm của hệ (-1 ;-1),(1 ;1), ( ), ( ) 0.5® 0.5® 3 §K : §Æt lµ hµm sè nghÞch biÕn trªn R 0.25® 0.75® III 1®iÓm Tính I1 = đặt t = x3 ta được I1 = -1/3(cos1 - sin1) Tính I2 = đặt t = ta được I2 = Từ đó ta có I = I1 + I2 = -1/3(cos1 - 1)+ 0.25® 0.5® 0.25® IV 3 - ®iÓm 1 Gi¶ sö d: 8x + 15y – 120 = 0 c¾t Ox, Oy lÇn l­ît t¹i A,B. Gäi I(a;b) lµ t©m ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c ABO. Ta cã: * 0 < a,b < 8 * B¸n kÝnh r = d(I,Ox) = d(I,Oy) = d(I,d) 0.25® 0.5® 0.25® 2 Ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (ABC): 7x + 4y + z – 17 = 0 Gäi G lµ träng t©m tam gi¸c ABC. Ta cã: * * §Ó P nhá nhÊt th× M lµ h×nh chiÕu cña G lªn mp(Oxy) hay 0.5® 0.25® 0.25® 3 Gäi M, N lÇn l­ît lµ trung ®iÓm SA, BC. Ta cã: * ChØ ra * DÊu “=” x¶y ra khi a = b = V 1 - ®iÓm Chøng minh bæ ®Ò: C« si: T­¬ng tù, céng l¹i §PCM 0.25® 0.75®