tailieunhanh - Trường THPT Hàm Rồng đề thi và đáp án thi thử đại học 2013 môn Toán khối D

Đây là tài liệu quan trọng giúp cho các bạn học sinh củng cố lại kiến thức củng như phương pháp thi thử đại học môn toán khối D. | Trường THPT Hàm Rồng Đề thi gồm 02 trang ĐỀ KTCL THEO KHỐI THI ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn TOÁN Khối D Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề Phần chung cho tất cả các thí sinh 7 0 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y X3 -3x 2. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số trên. 2. Tìm hai điểm A B thuộc đồ thị C sao cho tiếp tuyến tại A và B có cùng hệ số góc và đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng x y 2012 0. Câu II 2 điểm 1. Giải phương trình 43cos2X - 2sin7X 2sinxcosx . . f3x 6x2 18-y x2 2x 2. Giải hệ phương trình Ị x2 5x y - 9 0 Câu III 1 điểm Tính tích phân e 1 J 1 í 1 xTĩ ĩnx 2 ĩn Câu IV 1 điểm Cho ĩăng trụ đứng B C có đáy ABC ĩà tam giác vuông tại B AB a AA 2a AC 3a. Gọi M ĩà trung điểm của đoạn AC I ĩà giao điểm của AM và A C. Tính theo a thể tích tứ diện IABC và khoảng cách từ A đến mặt phẳng IBC . Câu V 1 điểm Cho ba số thực dương x y z thoả mãn xy yz zx 1. Chứng minh rằng x y z 3 ì ------I ----I a 1 x2 yJ1 y2 71 z2 2 Phần riêng 3 0 điểm . Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B A. Theo chương trình chuẩn Câu VIa 2 điểm 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy tìm tọa độ các đỉnh B C của tam giác ABC biết A 1 -3 trọng tâm G 4 -2 đường thẳng trung trực của AB có phương trình ĩà 3x 2y - 4 0. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A 1 1 0 B 0 2 1 C 1 0 2 . Xác định tọa độ điểm D để B ĩà trực tâm tam giác ADC. Câu VIIa 1 điểm Có 4 em bé ĩên một đoàn tàu ĩượn gồm 4 toa khác nhau. Mỗi em bé độc ĩập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Tính xác suất để một toa có 3 em một toa có 1 em và hai toa còn ĩại không có ai. B. Theo chương trình nâng cao Câu VIb 2 điểm 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I 1 2 và hai đường thẳng d1 x - y 0 d2 x y 0 Tìm các điểm A nằm trên Ox B trên d1 C trên d2 sao cho tam giác ABC vuông cân tại A đồng thời B C đối xứng nhau qua điểm I. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 2 -1 6 B -3 -1 -4 C 5 -1 0 . Tính độ dài đường phân giác trong của tam giác ABC kẻ từ C. Câu VIIb 1 điếm I Y n í