Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Bài giảng Toán cao cấp: Bài 2 - Các dạng toán về ma trận
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Bài giảng Toán cao cấp: Bài 2 - Các dạng toán về ma trận
Thanh Huy
174
53
ppt
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Bài giảng Toán cao cấp: Bài 2 - Các dạng toán về ma trận giới thiệu tới các bạn những dạng toán như tìm điều kiện để tồn tại A-1; tìm ma trận An-1; tính chất của A-1; giải phương trình ma trận; tìm hạng của ma trận; tính chất của phép toán trên ma trận. | BÀI 2 CÁC DẠNG TOÁN VỀ MA TRẬN ( PHẦN 1 ) Dạng 1 TÌM ĐK ĐỂ TỒN TẠI A-1 PP: Dùng định lý A khả nghịch detA khác 0 A = ( x 2 3 ) Tìm x để A khả nghịch Ví dụ 1: x -x -1 A khả nghịch detA khác 0 A = (x 2 3) x -x -1 = (x2-2x-3) detA = x2-2x-3 A khả nghịch x2-2x-3 0 x x -1 3 1 1 3 4 2 6 m -3 -9 A = 1 2 m -3 2 1 -6 -3 1-m Tìm m để A khả nghịch Ví dụ 2: B C A = B.C detA = detB.detC 1 1 3 4 2 6 m -3 -9 A = 1 2 m -3 2 1 -6 -3 1-m 1 3 2 6 -3 -9 = B.C detB = 0, m detA = 0, m A-1 không tồn tại với mọi m n=1: n=2: A-1 = 1 detA c d a b A = Dạng 2 TÌM MA TRẬN An-1 - - a d c b Nếu A = (a), a = 0 A = (2) A-1=(1/2) 1 -2 -1 -3 A = Ví dụ: Tìm A-1 biết thì A-1= ( ) 1/a 1 -2 -1 -3 A = 1 -1 -2 3 A-1 = 1 5 - - PP1: Dùng phép biến đổi sơ cấp n 3: PP2: Dùng công thức °Đổi chỗ hai dòng °Nhân một dòng với một số khác 0 °Cộng vào một dòng k lần một dòng khác PP1: Dùng phép biến đổi sơ cấp A I Phép bđsc I A-1 Ví dụ : Tìm A-1, biết: A = 0 1 1 3 1 1 1 1 2 A I I A-1 A I = 0 1 1 3 1 1 1 1 2 0 0 1 1 0 0 1 0 0 d2-2d1 , d3-d1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 -1 1 0 -2 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 -1 1 0 -2 d2-d3 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 -1 1 1 0 -1 1 0 -1 d1-d2 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 -1 1 1 0 -1 2 -1 -1 1 -1 1 1 0 -1 2 -1 -1 A-1 PP2: Dùng công thức A11 A21 . . . An1 A12 A22 An2 A1n A2n Ann . . . . . . . . . A-1 = A 1 Ai j = (-1)i+j Di j Di j là định thức bỏ dòng i, cột j từ detA Ví dụ: Tính tổng các phần tử ở dòng 1 của A-1 A = 0 1 1 3 1 1 1 1 2 A11 A21 A31 A12 A22 A32 A13 A23 A33 A-1 = A 1 A11 A21 A31 A 1 S = ( A11 A21 A31 ) A 1 + + A = 0 1 1 3 1 1 1 1 2 detA = 1 S = ( ) A11 A21 A31 + + A = 0 1 1 3 1 1 1 1 2 A11=(-1)1+1D11 = D11 = 2 A21=(-1)2+1D21 = -D21 = -1 A31=(-1)3+1D31 = D31 = 1 S = A11 A21 A31 + + = 2 BÀI 2 CÁC DẠNG TOÁN VỀ MA TRẬN ( PHẦN 2) Dạng 3 TÍNH CHẤT CỦA A-1 TC3: (AB)-1 = TC1: (A-1)-1 = TC2: (AT)-1 = A (A-1)T B-1A-1 Nếu A khả nghịch thì mệnh đề sau đúng hay sai (2A)-1 = 2A-1 Ví dụ1: Nếu A=(a) thì A-1=(1/a), a khác 0 A=(1) 2A = (2A)-1= A-1= 2A-1= Vậy mệnh đề trên sai (2) . | BÀI 2 CÁC DẠNG TOÁN VỀ MA TRẬN ( PHẦN 1 ) Dạng 1 TÌM ĐK ĐỂ TỒN TẠI A-1 PP: Dùng định lý A khả nghịch detA khác 0 A = ( x 2 3 ) Tìm x để A khả nghịch Ví dụ 1: x -x -1 A khả nghịch detA khác 0 A = (x 2 3) x -x -1 = (x2-2x-3) detA = x2-2x-3 A khả nghịch x2-2x-3 0 x x -1 3 1 1 3 4 2 6 m -3 -9 A = 1 2 m -3 2 1 -6 -3 1-m Tìm m để A khả nghịch Ví dụ 2: B C A = B.C detA = detB.detC 1 1 3 4 2 6 m -3 -9 A = 1 2 m -3 2 1 -6 -3 1-m 1 3 2 6 -3 -9 = B.C detB = 0, m detA = 0, m A-1 không tồn tại với mọi m n=1: n=2: A-1 = 1 detA c d a b A = Dạng 2 TÌM MA TRẬN An-1 - - a d c b Nếu A = (a), a = 0 A = (2) A-1=(1/2) 1 -2 -1 -3 A = Ví dụ: Tìm A-1 biết thì A-1= ( ) 1/a 1 -2 -1 -3 A = 1 -1 -2 3 A-1 = 1 5 - - PP1: Dùng phép biến đổi sơ cấp n 3: PP2: Dùng công thức °Đổi chỗ hai dòng °Nhân một dòng với một số khác 0 °Cộng vào một dòng k lần một dòng khác PP1: Dùng phép biến đổi sơ cấp A I Phép bđsc I A-1 Ví dụ : Tìm A-1, biết: A = 0 1 1 3 1 1 1 1 2 A I I A-1 A I = 0 1 1 3 1 1 1 1 2 0 0 1 1 0 0 1 0
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Bài giảng Toán cao cấp cho các nhà kinh tế 2: Bài 2 - ThS. Đoàn Trọng Tuyến
Bài giảng Toán cao cấp 2: Bài 1 - Tập hợp - ánh sáng
Bài giảng Toán cao cấp cho các nhà kinh tế 2: Bài 5 - ThS. Hoàng Văn Thắng
Bài giảng Toán cao cấp: Bài 2 - Các dạng toán về ma trận
Bài giảng Toán cao cấp: Bài 2 - Nguyễn Hải Sơn
Bài giảng Toán cao cấp cho các nhà kinh tế 2: Bài 7 - ThS. Đoàn Trọng Tuyến
Bài giảng Toán cao cấp cho các nhà kinh tế 2: Bài 4 - ThS. Bùi Quốc Hoàn
Bài giảng Toán cao cấp cho các nhà kinh tế 2: Bài 3 - ThS. Đoàn Trọng Tuyến
Bài giảng Toán cao cấp cho các nhà kinh tế 2: Bài 6 - ThS. Đoàn Trọng Tuyến
Bài giảng Toán cao cấp cho các nhà kinh tế 2: Bài 1 - ThS. Đoàn Trọng Tuyến
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.