Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Toán học lớp 11: Các dạng toán đếm trọng tâm (phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Toán học lớp 11: Các dạng toán đếm trọng tâm (phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp 1 số bài tập ví dụ hữu ích kèm theo hướng dẫn giải. tài liệu sau để ôn tập và bổ sung kiến thức đạt hiệu quả. | Khóa h c TOÁN 11 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 CÁC D NG TOÁN Th y D NG 2. BÀI TOÁN MS CÓ I U KI N M TR NG TÂM – P2 ng Vi t Hùng Bài 1: H i t 10 ch s 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có th l p ư c bao nhiêu s g m 6 ch s khác nhau, sao cho trong các ch s ó có m t s 0 và 1. L i gi i: * Soá caùc soá coù 6 chöõ soá khaùc nhau laø: 6 5 A10 − A10 = 9.9.8.7.6.5 = 136080 * Soá caùc soá coù 6 chöõ soá khaùc nhau vaø ñeàu khaùc 0 laø: A6 = 9.8.7.6.5.4 = 60480 9 * Soá caùc soá coù 6 chöõ soá khaùc nhau vaø ñeàu khaùc 1 laø: A6 − A5 = 8.8.7.6.5.4 = 53760 9 9 Vaäy soá caùc soá coù 6 chöõ soá khaùc nhau trong ñoù ñeàu coù maët 0 vaø 1 laø: 136080 – 60480 – 53760 = 21840 soá. Bài 2: T 5 ch s 0, 1, 3, 5, 7 có th l p ư c bao nhiêu s g m 4 ch s khác nhau và không chia h t cho 5. L i gi i: * Tröôùc heát ta tìm soá caùc soá goàm 4 chöõ soá khaùc nhau: Coù 4 khaû naêng choïn chöõ soá haøng ngaøn (khoâng choïn chöõ soá 0) Coù A3 khaû naêng choïn 3 chöõ soá cuoái. 4 ⇒ Coù 4. A3 = 4.4! = 96 soá. 4 * Tìm soá caùc soá goàm 4 chöõ soá khaùc nhau vaø chia heát cho 5: Neáu chöõ soá taän cuøng laø 0: coù A3 = 24 soá 4 2 Neáu chöõ soá taän cuøng laø 5: coù 3 khaû naêng choïn chöõ soá haøng nghìn, coù A3 = 6 khaû naêng choïn 2 chöõ soá cuoái. Vaäy coù 3.6 = 18 soá Do ñoù coù 24 + 18 = 42 soá goàm 4 chöõ soá khaùc nhau vaø chia heát cho 5. Vaäy coù: 96 – 42 = 54 soá goàm 4 chöõ soá khaùc nhau vaø khoâng chia heát cho 5. Bài 3: Cho các ch s 0, 1, 2, 3, 4, 5. T các ch s ã cho ta có th l p ư c: 1. Bao nhiêu s ch n có b n ch s và b n ch s ó khác nhau t ng ôi m t. 2. Bao nhiêu s chia h t cho 5, có ba ch s và ba ch s ó khác nhau t ng ôi m t. 3. Bao nhiêu s chia h t cho 9, có ba ch s và ba ch s ó khác nhau t ng ôi m t. L i gi i: 1. Soá chaün goàm boán chöõ soá khaùc nhau coù daïng: abc0 hoaëc abc2 hoaëc abc4 * Vôùi soá abc0 ta coù: 5 caùch choïn a, 4 caùch choïn b, 3 caùch choïn c. ⇒ Coù 5.4.3 = 60 soá * Vôùi soá abc2 hoaëc abc4 ta coù: 4 caùch choïn a, 4 caùch choïn b, 3 caùch choïn c. ⇒ Coù 4.4.3 =