tailieunhanh - Toán học lớp 11: Các dạng toán đếm trọng tâm (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Toán học lớp 11: Các dạng toán đếm trọng tâm (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp 1 số bài tập ví dụ hữu ích kèm theo hướng dẫn giải. tài liệu sau để ôn tập và bổ sung kiến thức đạt hiệu quả. | Khóa h c TOÁN 11 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 CÁC D NG TOÁN Th y D NG 1. BÀI TOÁN M NGƯ I, V T M TR NG TÂM – P1 ng Vi t Hùng Bài 1: M t bàn dài có hai dãy gh i di n nhau, m i dãy có 6 gh . Ngư i ta mu n x p ch ng i cho 6 h c sinh trư ng A và 6 h c sinh trư ng B vào bàn nói trên. H i có bao nhiêu cách x p trong m i trư ng h p sau: 1. B t c 2 h c sinh nào ng i c nh nhau ho c i di n nhau thì khác trư ng v i nhau. 2. B t c 2 h c sinh nào ng i i di n nhau thì khác trư ng v i nhau. L i gi i: 1. Giai ñoaïn 1: Xeáp choã ngoài cho hai nhoùm hoïc sinh, coù 2 caùch xeáp: A B A B A B B A B A B A B A B A B A A B A B A B Giai ñoaïn 2: Trong nhoùm hoïc sinh cuûa tröôøng A, coù 6! caùch xeáp caùc em vaøo 6 choã. Töôïng töï, coù 6! caùch xeáp 6 hoïc sinh tröôøng B vaøo 6 choã. Keát luaän: coù !6! = 1036800 caùch 2. Hoïc sinh thöù nhaát tröôøng A ngoài tröôùc: coù 12 caùch choïn gheá ñeå ngoài. Sau ñoù, choïn hoïc sinh tröôøng B ngoài ñoái dieän vôùi hoïc sinh thöù nhaát tröôøng A: coù 6 caùch choïn hoïc sinh tröôøng B. Hoïc sinh thöù hai cuûa tröôøng A coøn 10 choã ñeå choïn, choïn hoïc sinh tröôøng B ngoài ñoái dieän vôùi hoïc sinh thöù hai tröôøng A: coù 5 caùch choïn, Vaäy: coù = !.6! = 33177600 caùch. Bài 2: M t h p ng 4 viên bi , 5 viên bi tr ng và 6 viên bi vàng. Ngư i ta ch n ra 4 viên bi t h p ó. H i có bao nhiêu cách ch n trong s bi l y ra không có c 3 màu? L i gi i: 4 Soá caùch choïn 4 bi trong soá 15 bi laø: C15 = 1365. Caùc tröôøng hôïp choïn 4 bi ñuû caû 3 maøu laø: * 2 ñoû + 1 traéng + 1 vaøng: coù C2C1 C1 = 180 4 5 6 * 1 ñoû + 2 traéng + 1 vaøng: coù * 1 ñoû + 1 traéng + 2 vaøng: coù 2 C1 C5C1 = 240 4 6 2 C1 C1 C6 = 300 4 5 Do ñoù soá caùch choïn 4 bi ñuû caû 3 maøu laø: 180 + 240 + 300 = 720 Vaäy soá caùch choïn ñeå 4 bi laáy ra khoâng ñuû 3 maøu laø: 1365 – 720 = 645. Bài 3: Ngư i ta x p ng u nhiên 5 lá phi u có ghi s th t t 1 n 5 c nh nhau. 1. Có bao nhiêu cách x p các phi u s ch n luôn c nh nhau? 2. Có bao nhiêu cách

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.