Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Phương trình vi phân - Chương 7
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Phương trình vi phân - Chương 7
Thanh Hằng
47
24
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tài liệu tham khảo bài giảng Phương trình vi phân ( PGS.TS Nguyễn Xuân Thảo ) - Chương 7 hệ phi tuyến và các hiện tượng | Phương trình vi phân Bài 8B PGS. TS. NGUYỄN XUÂN THẢO Chương 7 H Ệ PHI TUY Ế N VÀ CÁC HI Ệ N T ƯỢ NG 7.1. Nghiệm cân bằng và tính ổn định Sự ổn định của nghiệm kì dị 1. Đặt vấn đề Đối với một phương trình vi phân bất kì không phải luôn tìm được nghiệm tường minh Ngay cả khi không tìm được nghiệm tường minh thì vẫn cần nhận được những thông tin có giá trị về nghiệm chẳng hạn như tính không bị chặn bị chặn tuần hoàn của nghiệm . minh hoạ qua một số ví dụ dưới đây Ví dụ 1. Gọi x t là nhiệt độ của một vật thể với nhiệt độ ban đầu x 0 x0. Ở thời điểm t 0 vật thể được nhúng trong một dung dịch có nhiệt độ không đổi bằng A. Theo định lý làm nguội của Newton thì dx . . -k x - A k 0 k const dt Sử dụng phương pháp tách biến nhận được nghiệm x t A xo - A e-kt rõ ràng rằng lim x t A t Hình 7.1.1. Các đường cong nghiệm điển hình của phương trình làm nguội của dx Newton dp -k x - A 1 dx Ví dụ 2. Xét phương trình vê tăng trưởng dân sô d f x ở đó f x là tỷ lệ sinh và tỷ lệ tử vong của các cá thể trong một đơn vị thời gian. Đây là phương trình Otonom cấp 1. Nếu f c 0 thì có x t c là nghiệm. Nghiệm hằng sô của một phương trình vi phân còn được gọi là nghiệm cân bằng. Như vậy đặc trưng nghiệm của phương trình otonom cấp 1 có thể được mô tả qua các điểm kỳ dị của phương trình. dx Ví dụ 3. Xét phương trình Logistic kx M - x ở đó k 0 M 0. dt Có 2 điểm kỳ dị đó là các nghiệm x 0 và x M Có nghiệm từ mục 1.7 là x t _ Mx0 x0 M - x0 e kMt Từ đó có x t 0 và x t M là nghiệm cân bằng Hình 7.1.3. Các đường cong nghiệm điển hình dx của phương trình d. kx M - x 2. Sự ổn định của các điểm kỳ dị Điểm kỳ dị x c của 1 phương trình vi phân cấp 1 otonom được gọi là ổn định nếu Ve 0 3S 0 sao cho x0-c ỗ thì có x t - c e Vt 0. Điểm kỳ dị x c được gọi là không ổn định nếu nó không là điểm ổn định. 2 Ví dụ 4. Hình 7.1.4. Các đường cong nghiệm phễu và vòi của phương trình dx . ọ 4 x - x2 dt Hình 7.1.4 cho cách nhìn rộng hơn về đường cong nghiệm của một phương trình logistic với k 1 và M 4. Chú ý rằng dải 3
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Bài giảng Chương 6: Giải gần đúng phương trình vi phân
Bài giảng Phương pháp tính - Chương 6: Giải gần đúng phương trình vi phân
Bài giảng Giải tích 2: Chương 3 - Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp 1
Bài giảng Toán T3: Chương 5 - ThS. Huỳnh Văn Kha
Bài giảng Toán cao cấp - Chương 3: Phương trình vi phân
Bài giảng môn Giải tích 1 - Chương 4: Phương trình vi phân
Bài giảng Vi tích phân A2: Chương 4 - GV. Lê Hoài Nhân
Bài giảng Phương pháp tính - Chương 5: Giải gần đúng phương trình vi phân
Bài giảng Phương pháp tính: Chương 6 – Trịnh Quốc Lương
Bài giảng Toán cao cấp A5 - Chương 4: Phương trình vi phân cấp 2
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.