Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Đề thi - Kiểm tra
Giải tích (Olympic sinh viên)
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Giải tích (Olympic sinh viên)
Quang Bửu
90
19
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tài liệu tham khảo cho các bạn sinh viên có tư liệu ôn thi tốt đạt kết quả cao trong các kì thi toán olympic | Chương 1 Lý thuyết 1.1 Các định lý về giá trị trung bình Định lý 1.1.1 Fecmat . Cho hàm f xác định trên a b và c e a b . Nếu f đạt cực trị địa phương tại c và f c tồn tại thì f c 0. Định lý 1.1.2 Rolle . Cho hàm f liên tục trên a b và khả vi trên a b . Nếu f a f b thì tồn tại c e a b sao cho f c 0. Định lý 1.1.3 Lagrange . Cho hàm f liên tục trên a b và khả vi trên a b . Khi đó tồn tại c e a b sao cho f c f a - f b . a b Định lý 1.1.4 Cauchy . Cho hai hàm số f và g liên tục trên a b khả vi trên a b . Khi đó tồn tại c e a b sao cho f b f a g c g b g a f c . Định lý 1.1.5 Darboux . Cho hàm f khả vi trên a b và c d e a b . Khi đó f nhận mọi giá trị trung gian giữa f c và f d . 1.2 Khai triển Taylor và quy tắc L Hospital Định lý 1.2.1. Nếu hàm số f a b R có các đạo hàm đến cấp n 1 trên a b và có đạo hàm cấp n tại điểm x0 e a b thì với h đủ nhỏ ta có f Xn h f xx f x0 h f x0 _ f n x0 h o hnx J X0 h f Xo --------1 h 2 h . --n h o h . Phần dư o hn được gọi là phần dư Peano. 1 Định lý 1.2.2. Cho hàm f xác định trên a b và x0 là một điểm cố định trên a b . Giả sử f có đạo hàm đến cấp n liên tục trên a b và có đạo hàm cấp n 1 trên khoảng a b . Khi đó với mỗi x e a b tồn tại c nằm giữa x và x0 sao cho f x f x f x0 x x . . . f w x0 x x n f n 1 c x xỴn 1 f x J x0 1 x x0 . . . x x0 1 x x0 . Biểu thức p f n 1 cm r.n 1 Rn Tn 1 x x được gọi là phần dư trong công thức khai triển Taylor đến bậc n 1 của hàm f tại x0. Phần dư này được gọi là phần dư dạng Lagrange. Đặt h x x0 và gọi 6 e 0 1 là số sao cho c x0 ỡh ta có f _T h fíx f x0 h f x h . f n x0 hn f n 1 x0 eh hn 1. f x0 h . x0 ìy-h 2 h . n h n 1 h . Nếu hàm f thỏa mãn các giả thiết trong định lý trên thì tồn tại số c nằm giữa x và x0 sao cho f x0 f n x0 íx xGn f r XíNX r n. 1 x x0 . n x x0 n 1 x x0 x c . f x f x0 Biểu thức f n 1 cz Rz ----------- x x ì x cC n Rn n 1 x x0 x c được gọi là phần dư dạng Cauchy. Hiển nhiên là Đặt h x x0 và gọi 6 e 0 1 sao cho x x0 ớzh ta có f x h f x f x0 h _ f w x0 hn f n 1 x0 6 h 1 _ 0ZW 1 f x0 h f x0
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Đề thi Olympic Toán sinh viên lần thứ XVIII (2010)
Đề thi Olympic Toán sinh viên 2006
Kỷ yếu của Kỳ thi Olympic Toán Sinh viên và Học sinh lần thứ 24
Tổng hợp đề thi và lời giải chi tiết đề thi Olympic Toán sinh viên môn Giải tích từ năm 2006 đến năm 2012 - Lê Phúc Lữ
Kỷ yếu Olympic Toán sinh viên lần thứ 23
Kỷ yếu kỳ thi Olympic toán học Sinh viên - Học sinh lần thứ 26
Kỷ yếu Olympic Toán học sinh viên lần thứ 27
Đề thi Olympic Toán sinh viên học sinh năm 2016 môn Giải tích
Kỷ yếu Olympic Toán học sinh viên lần thứ 22
Kỳ thi Olympic toán sinh viên và học sinh lần thứ 25
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.