tailieunhanh - Đề thi Olympic Toán sinh viên học sinh năm 2016 môn Giải tích

Đề thi Olympic Toán sinh viên học sinh năm 2016 môn Giải tích sau đây nhằm giúp các bạn củng cố kiến thức của mình và thầy cô có thêm kinh nghiệm trong việc ra đề thi. Chúc các bạn thành công và đạt điểm cao. | HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN SINH VIÊN HỌC SINH NĂM 2016 Môn thi: Giải tích Thời gian làm bài: 180 phút Bảng B Bài . Cho (un )∞ là dãy số được xác đinh bởi các điều kiện n=1 u1 = a, un+1 = un + (un − 2016)2 ∀n ≥ 1. 1. Tìm tất cả các giá trị thực của a để dãy số (un )∞ hội tụ. n=1 2. Tìm giới hạn của dãy số đó khi nó hội tụ. Bài . Cho α là một số thực và f : [0, 1] → R là hàm số được xác định bởi công thức 1 x xα sin 0 f (x) = nếu x = 0, nếu x = 0. Chứng minh các khẳng định sau: 1. f liên tục nếu và chỉ nếu α > 0. 2. f khả vi nếu và chỉ nếu α > 1. 3. f khả vi liên tục nếu và chỉ nếu α > 2. Bài . Cho a ≥ 1 là một số thực và f : R → R là một hàm số thỏa mãn đồng thời hai điều kiện • (f (ax))2 ≤ a3 x2 f (x) với mọi số thực x; • f bị chặn trên trong khoảng (−1, 1). Chứng minh rằng |f (x)| ≤ x2 a với mọi số thực x. Bài . Giả sử f : R → R là một hàm số khả vi liên tục hai lần và thỏa mãn điều kiện f (x) lim |x|→+∞ x = 0. Chứng minh rằng phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm. Bài . Cho f : (1, ∞) → R là hàm được xác định bởi công thức x f (x) = √ dt x ln t Hãy tìm tập tất cả các giá trị của f . HẾT Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. (∀x > .

• Toán học
• Đề thi Olympic Toán sinh viên học sinh
• Đề thi Olympic Toán
• Đề thi Olympic Toán năm 2016
• Giá trị thực của dãy số
• Dãy số hội tụ
• bài tập toán nâng cao
• toán olympic sinh viên
• đề thi học sinh giỏi toán
• toán Olympic Sinh Viên Belarus
• đề thi olympic toán 2009
• Đề thi OLympic Toán sinh viên Đại số
• Đề thi OLympic Toán sinh viên
• Đề thi môn Đại số
• Ôn tập Toán sinh viên
• Câu hỏi môn Đại số
• Ôn tập OLympic Toán sinh viên
• Ánh xạ tuyến tính
• Hình học không gian
• Đề thi Olympic Toán sinh viên 2014
• Đề thi Olympic Toán Đại số
• Đề thi Olympic Toán 2014
• toán đại số
• tuyển tập bài tập toán
• toán olympic 2006
• Kỷ yếu kỳ thi Olympic Toán
• Kỳ thi Olympic Toán
• Đề thi dự tuyển Toán năm 2013
• Đề thi chính thức năm 2013
• Đề thi dự tuyển Toán
• đề thi toán quốc tế
• ôn thi đại học cao đẳng
• tài liệu ôn tập môn toán
• olympic sinh viêc quốc tế
• olympic sinh viên thế giớ
• bộ đề thi olympic
• luyện thi olympic quốc tế
• toán giải tích
• Kỷ yếu Olympic Toán học
• Olympic Toán học sinh viên
• Kỷ yếu Toán học
• Đề thi Ôlympic Toán học năm 2013
• toán sinh viên
• hội toán
• bài tập toán
• sổ tay toán học
• đề thi toán olympic
• đề thi toán hay
• tuyển tập toán olympic
• ôn thi toán Olympic
• tuyển tập toán thi olympic
• hàm số liên tục
• Thi olympic toán
• đề thi toán
• chọn đội tuyển toán
• đề thi olympic
• đề thi giải tích
• kiểm tra toán
• sinh viên giỏi toán
• ĐỀ THI OLYPIC
• toán đại tích
• kỳ thi toán
• Đề dự tuyển olympic
• olympic toán học
• đề thi mẫu
• ôn tập toán
• kỳ thi toán quốc tế