Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Chương 3: Hồi quy bội

Mô hình hồi quy tuyến tính 3 biến. Ước lượng các tham số. Hệ số xác định của mô hình. Phương sai của hệ số hồi quy. | HỒI QUY TUYẾN TÍNH BỘI Chương 3 MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN Hàm hồi quy tổng thể (PRF) Trong đó Y là biến phụ thuộc X2,X3 là các biến độc lập X2i, X3i là giá trị thực tế của X2, X3 Ui là các sai số ngẫu nhiên MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN Các giả thiết của mô hình Giá trị trung bình của đại lượng ngẫu nhiêu Ui bằng 0 Phương sai của Ui không thay đổi Không có sự tương quan giữa các Ui Không có sự tương quan (cộng tuyến) giữa X2 và X3 Không có sự tương quan giữa các Ui và X2,X3 MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN Ước lượng các tham số Chúng ta sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất OLS Hàm hồi quy mẫu tương ứng sẽ là : Hay: MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN Theo nguyên lý của phương pháp OLS thì các tham số được chọn sao cho Như vậy , công thức tính của các tham số như sau : MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN Ký hiệu: MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN Người ta chứng minh được Ví dụ minh hoạ MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN Bảng dưới đây cho các số liệu về doanh số bán (Y), chi | HỒI QUY TUYẾN TÍNH BỘI Chương 3 MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN Hàm hồi quy tổng thể (PRF) Trong đó Y là biến phụ thuộc X2,X3 là các biến độc lập X2i, X3i là giá trị thực tế của X2, X3 Ui là các sai số ngẫu nhiên MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN Các giả thiết của mô hình Giá trị trung bình của đại lượng ngẫu nhiêu Ui bằng 0 Phương sai của Ui không thay đổi Không có sự tương quan giữa các Ui Không có sự tương quan (cộng tuyến) giữa X2 và X3 Không có sự tương quan giữa các Ui và X2,X3 MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN Ước lượng các tham số Chúng ta sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất OLS Hàm hồi quy mẫu tương ứng sẽ là : Hay: MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN Theo nguyên lý của phương pháp OLS thì các tham số được chọn sao cho Như vậy , công thức tính của các tham số như sau : MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN Ký hiệu: MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN Người ta chứng minh được Ví dụ minh hoạ MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN Bảng dưới đây cho các số liệu về doanh số bán (Y), chi phí chào hàng (X2) và chi phí quảng cáo (X3) của một công ty Hãy ước lượng hàm hồi quy tuyến tính của doanh số bán theo chi phí chào hàng và chi phí quảng cáo Doanh số bán Yi (trđ) Chi phí chào hàng X2 Chi phí quảng cáo X3 1270 100 180 1490 106 248 1060 60 190 1626 160 240 1020 70 150 1800 170 260 1610 140 250 1280 120 160 1390 116 170 1440 120 230 1590 140 220 1380 150 150 MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN Giải Từ số liệu trên, ta tính được các tổng như sau : MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN Vậy MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN Hệ số xác định của mô hình MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN Hệ số xác định của mô hình Đối với mô hình hồi quy bội , người ta tính R2 có hiệu chỉnh như sau : k là số tham số trong mô hình có các đặc điểm sau : MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN Hệ số xác định của mô hình Khi k>1 thì có thể âm, và khi nó âm, coi như bằng 0 MÔ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN Hệ số xác định của mô hình Ví dụ : .