Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Trung học phổ thông
Chuyên đề cực trị - giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Chuyên đề cực trị - giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất
Minh Ðan
130
115
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tài liệu ôn thi môn Toán tham khảo về Chuyên đề cực trị - giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất. Đây là một số dạng toán thường gặp trong phần cực trị - giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất. Tài liệu ôn tập dành cho học sinh ôn thi đại học - cao đẳng hệ Trung học phổ thông. Hy vọng tài liệu cung cấp kiến thức bổ ích cho các bạn. | Phần 1 CỰC TRỊ TRONG ĐẠI SỐ Một số dạng toán thường gặp Dạng 1 đưa về dạng bình phương I. Phương pháp giảỉ Đưa về dạng Á 0 hoặc A2 c c vớI c là hằng số dấu bằng xảy ra khi A 0 II. Một số bài tâp ví du Ví dụ 1 Tìm giá trị lớn nhất của P 4x 1 -4x Lời giải r c 1 1 -x vx - dx I 21 4 1 x 4 1 P 42 1 -4x 4 Đẳng thức xảy ra khi 42 2 và Do đó giá trị lớn nhất của P là 4 1 4 đạt khi x Ví dụ 2 1 Tìm giá trị của x đê biêu thức x2 - 2 2x 5 có giá trị lớn nhất Lời giải Ta có x2 -242x 5 x-42 2 3 3 1 1 .---- ĩ ----- x2 - 2d2x 5 3 Do đó khi x 42 thì bỉêu thức x2 - 242x 5 có giá trị lớn nhất là I 3 V í d ụ 3 Với x y không âm tìm giá trị nhỏ nhất của biêu thức P x - 2y xỹ 3 y - 24X 2004 5 Lời giải Đặt 42 a y ỹ b với a b 0 ta có 1 P a1 - 2ab 3b2 - 2a 2004 5 a1 - 2 b 1 a 3b2 2004 5 a a - 2 b 1 a b 1 2 2b2 - 2b 2003 5 .2 . 1 A 1 a - b -1 21 b2 - b - 1 2003 5-4 v 4 2 2 1 A2 a - b -1 21 b - 2 2003 i 2003 Vì a - b -1 2 i 0và b - ỳ 2 0 v a b 3 a 2 a b 1 P 2003 b 1 2 b 1 2 Bài tập tự giải Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P 2 - 5x2 - yy - 4xy 2x Tìm giá trị nhỏ nhất của f x y x2 - 2xy 6yy -12x 45 Cho hai số x y thoả mãn đẳng thức 8x2 y y 4 4 . r- 3 I- 1 9 1 Vậy P đạt giá trị nhỏ nhất là 2003 khi Vx 2 và yjy 2 hay x 4 và y 4 III. 1 2 3 Xác định x y để tích xy đạt giá trị nhỏ nhất 4 Cho a là số cố định còn x y là những số biến thiên. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A x- 2y 1 2 2x ay 5 2 Hướng dẫn giải và đáp số 1 Max P 3 khi x y 1 -2 2 f x y x - y - 6 2 5y2 9 2 9 3 Thêm 4 xy 4 x2 vào 2 vế Kết quả xy đạt GTNN là - 1 khi x 1 y 1 9 4 A i 0 khi a -4 A 5 khi a -4 2 Dạng 2 sử dụng miền giá trị của hàm số I. Phương pháp giảỉ Cho y f x xác định trên D y0 e f D phương trình y0 f x có nghiệm a y0 b Khi đó min y a max y b II. Một số bài tập ví dụ Ví dụ 1 Tìm Max và Min của y 2 x - x 1 Lời giải Tập xác định D R y0 là một giá trị của hàm số phương trình y0 .x có 1 nghiệm x e R x 1 phương trình x2 y0 y0 x phương trình 2 x y0 - x y0 có nghiệm x e R 0 có nghiệm x e R A 0 1 - 4 y y 0 y y 4 11 y 4 2 2 .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2022 môn Toán - Chuyên đề 2: Cực trị của hàm số (Dành cho đối tượng học sinh 5-6 điểm)
Chuyên đề cực trị - giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất
Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2022 môn Toán - Chuyên đề 2: Cực trị của hàm số (Dành cho đối tượng học sinh 9-10 điểm)
Chuyên đề cực trị - tìm giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất
Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2022 môn Toán - Chuyên đề 2: Cực trị của hàm số (Dành cho đối tượng học sinh 7-8 điểm)
Chuyên đề 1: Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên và vẽ đồ thị hàm số - Chủ đề 1.2
Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán: Chuyên đề - Bất đẳng thức và cực trị hàm nhiều biến - Lê Văn Đoàn
Đề thi thử THPTQG môn Toán lần 3 năm 2019 - THPT Chuyên KHTN Hà Nội
Đề thi thử THPTQG môn Toán lần 1 năm 2019 - THPT Chuyên Hà Tĩnh
Đề thi thử THPTQG môn Toán lần 1 năm 2020 - THPT Chuyên Lê Quý Đôn
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.