tailieunhanh - Chuyên đề 1: Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên và vẽ đồ thị hàm số - Chủ đề 1.2

Chuyên đề 1: Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên và vẽ đồ thị hàm số - Chủ đề cực trị của hàm số trình bày các kiến thức cơ bản và một số bài tập kèm theo, ! | Chuyên đề 1. Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên và vẽ đồ thị hàm số Chủ đề . CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ KIẾ THỨ CƠ BẢ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Định nghĩa: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên khoảng (a; b) (có thể a là −∞ ; b là +∞ ) và điểm x0 ∈ (a; b) . Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f ( x ) 0 sao cho f ( x ) > f ( x0 ) với mọ i x ∈ ( x0 − h; x0 + h) và x ≠ x0 thì ta nói hàm số f ( x ) đạt cực tiểu tại x0 . 2. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị: Giả sử hàm số y = f ( x ) liên tục trên K = ( x0 − h; x0 + h) và có đạo hàm trên K hoặc trên K \ {x0 } , với h > 0 . Nếu f ' ( x ) > 0 trên khoảng ( x0 − h; x0 ) và f '( x) 0 trên ( x0 ; x0 + h) thì x0 là một điểm cực tiểu của hàm số f ( x ) . x f ′( x ) Minh họa bằng bảng biến thiến x0 x0 + h x0 − h x x0 − h f ( x) + − fCÑ f ′( x ) x0 + h x0 + − f ( x) fCT Chú ý. Nếu hàm số y = f ( x ) đạt cực đại (cực tiểu) tại x0 thì x0 được gọi là điểm cực đại (điểm cực tiểu) của hàm số; f ( x0 ) được gọi là giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) của hàm số, kí hiệu là fCÑ ( f CT ) , còn điểm M ( x0 ; f ( x0 )) được gọ i là điểm cực đại (điểm cực tiểu) của đồ thị hàm số. Các điểm cực đại và cực tiểu được gọi chung là điểm cực trị. Giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) còn gọi là cực đại (cực tiểu) và được gọi chung là cực trị của hàm số. BẢ B. KỸ NĂNG CƠ BẢN 1. Quy tắc tìm cực trị của hàm số Quy tắc 1: Bước 1. Tìm tập xác định của hàm số. Bước 2. Tính f ′ ( x ) . Tìm các điểm tại đó f ′ ( x ) bằng 0 hoặc f ′ ( x ) không xác định. Bước 3. Lập bảng biến thiên. Bước 4. Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị. Quy tắc 2: Bước 1. Tìm tập xác định của hàm số. Bước 2. Tính f ′ ( x ) . Giải phương trình f ′ ( x ) và ký hiệu xi ( i = 1, 2,3,.) là các nghiệm của nó. Bước 3. Tính f ′′ ( x ) và f ′′ ( xi ) . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM – toanhocbactrungnam@ 1|THBTN Chuyên đề 1. Ứng dụng đạo hàm để xét tính biên thiên và vẽ đồ thị hàm số Bước 4. Dựa vào dấu của f ′′ ( xi ) suy ra tính chất cực trị của điểm xi . 2. Kỹ

• Trung học phổ thông
• Ứng dụng đạo hàm
• Xét tính biên thiên
• Vẽ đồ thị hàm số
• Chuyên đề khảo sát hàm số
• Cực trị của hàm số
• Giá trị cực đại
• Bài tập cực trị của hàm số
• Bài tập đạo hàm
• Ứng dụng của đạo hàm
• Bài tập ứng dụng của đạo hàm
• Ôn tập Toán
• Tính đơn điệu đạo hàm
• Toán ứng dụng
• Bài giảng Toán ứng dụng
• Đạo hàm khảo sát hàm số
• Ứng dụng đạo hàm khảo sát hàm số
• Đồ thị hàm tham số
• Đồ thị tọa độ cực
• Phương pháp điển hình giải toán đạo hàm
• Giải toán đạo hàm
• Đạo hàm và ứng dụng
• Quy tắc tính đạo hàm
• Đạo hàm cấp cao
• Hàm số lượng giác
• Ứng dụng đạo hàm tìm GTLN và GTNN
• Hàm số nhiều biến
• Giá trị lớn nhất của đạo hàm
• Giá trị nhỏ nhất của đạo hàm
• Ôn luyện Toán đạo hàm
• Kỹ thuật tìm giá trị lớn nhất
• Phương pháp giải toán khảo sát hàm số
• Giải toán khảo sát hàm số
• Khảo sát hàm số
• Giải toán ứng dụng đạo hàm
• Đại cương về hàm số
• Khảo sát sự biến thiên hàm số
• Giải toán đại số
• Giải tích và tổ hợp
• Tuyển tập chuyên đề đạo hàm
• Tính đơn điệu của hàm số
• Cực trị hàm số
• Đồ thị hàm số
• Ứng dụng đạo hàm vẽ đồ thị hàm số
• Ứng dụng đạo hàm khảo sát đồ thị hàm số
• Giúp học tốt môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 12
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sự biến thiên
• Cách tính đạo hàm
• phương pháp giải toán bằng đạo hàm
• các bài toán về đạo hàm
• sổ tay toán học
• ôn thi toán
• bài tập toán
• giáo trình toán học
• toán đạo hàm
• dạng toán ứng dụng đạo hàm
• ôn tập toán ứng dụng đạo hàm
• Hàm số đồng biến
• Hàm số nghịch biến
• Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
• Sự đồng biến của hàm số
• Nghịch biến của hàm số
• Đồ thị của hàm số
• trắc nghiệm ứng dụng đạo hàm
• bài tập trắc nghiệm đạo hàm
• ôn thi đại học toán đại số
• SKKN ứng dụng đạo hàm
• SKKN khảo sát hàm số
• SKKN về Sai lầm khảo sát hàm số
• SKKN về sai lầm đạo hàm
• Ôn tập hàm số
• Bài tập về hàm số
• Bài tập về đạo hàm
• Ôn luyện Toán bậc THPT
• Trọng tâm kiến thức hàm số
• Phương pháp giải toán
• Đơn điệu của hàm số
• Tâm đối xứng của đồ thị
• Hàm số mũ – Hàm số Logarit
• Đường tiệm cận
• Đạo hàm của hàm số
• Phương pháp tính nguyên hàm
• Ứng dụng của tích phân
• Trắc nghiệm đơn điệu của hàm số
• Bài tập đơn điệu của hàm số
• Ứng dụng đạo hàm khảo sát
• Biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
• Sơ đồ bài toán khảo sát
• Bài tập đồ thị hàm số
• Vẽ đồ thị của hàm số
• Khảo sát đồ thị của hàm số
• Giải bài tập Giải tích 12
• Giải bài tập SGK Giải tích 12
• Bài tập chương 1 ứng dụng đạo hàm
• Trắc nghiệm đạo hàm
• Giải bất phương trình
• Phương trình bậc hai