Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Chuyên đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Chuyên đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Cường Thịnh
33
17
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tài liệu "Chuyên đề Hệ thức lượng trong tam giác vuông" được biên soạn gồm các bài học về hệ thức lượng trong tam giác vuông như: Hệ thức về cạnh và đường cao; Tỉ số lượng giác của góc nhọn; Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông; Thông qua tài liệu này, hi vọng các em sẽ nắm vững được nội dung bài học và nâng cao khả năng toán học của mình. | HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Hệ thức về cạnh và đường cao KIẾN THỨC CƠ BẢN Khi giải các bài toán liên quan đến cạnh và đường cao trong tam giác vuông ngoài việc nắm vững các kiến thức về định lý Talet về các trường hợp đồng dạng của tam giác cần phải nắm vững các kiến thức sau Tam giác ABC vuông tại A đường cao AH ta có 1 a 2 b2 c2 . A 2 b2 a.b c2 a.c b c h 3 h 2 b .c 4 a.h b.c . B c H b C a 1 1 1 5 2 . h b2 c2 b b2 6 . a a2 1 Chú ý Diện tích tam giác vuông S ab 2 Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH . Biết AB AC 3 4 và AB AC 21cm . a Tính các cạnh của tam giác ABC . b Tính độ dài các đoạn AH BH CH . THCS.TOANMATH.com A Giải a . Theo giả thiết AB AC 3 4 B H C AB AC AB AC suy ra 3 . Do đó AB 3.3 9 cm 3 4 3 4 AC 3.4 12 cm . Tam giác ABC vuông tại A theo định lý Pythagore ta có BC 2 AB 2 AC 2 92 122 225 suy ra BC 15cm . b Tam giác ABC vuông tại A ta có AH .BC AB.AC suy ra AB.AC 9.12 AH 7 2 cm . BC 15 AH 2 BH .HC . Đặt BH x 0 x 9 thì HC 15 x ta có 2 7 2 x 15 x x2 15x 51 84 0 x x 5 4 9 6 x 5 4 0 x 5 4 x 9 6 0 x 5 4 hoặc x 9 6 loại Vậy BH 5 4cm . Từ đó HC BC BH 9 6 cm . Chú ý Có thể tính BH như sau AB 2 92 AB 2 BH .BC suy ra BH 5 4 cm . BC 15 Ví dụ 2 Cho tam giác cân ABC có đáy BC 2a cạnh bên bằng b b a . a Tính diện tích tam giác ABC AK b Dựng BK AC . Tính tỷ số . AC THCS.TOANMATH.com Giải a . Gọi H là trung điểm của BC . Theo định lý Pitago ta có AH 2 AC 2 HC 2 b2 a2 A 1 1 Suy ra SABC BC .AH a b2 a2 2 2 AH b2 a2 K 1 1 b . Ta có BC .AH BK .AC SABC H 2 2 B C BC .AH 2a 2 Suy ra BK b a 2 . Áp dụng định lý Pitago trong tam AC b giác vuông AKB ta có 2 4a 2 2 b2 2a 2 AK 2 AB 2 BK 2 b2 b a2 . Suy ra b2 b2 b2 2a 2 AK b2 2a 2 AK do đó . b AC b2 Ví dụ 3 Cho tam giác ABC với các đỉnh A B C và các cạnh đối diện với các đỉnh tương ứng là a b c . a Tính diện tích tam giác ABC theo a b Chứng minh a 2 b2 c2 4 3S Giải A a . Ta giả sử góc A là góc lớn nhất của tam giác ABC B C là các góc nhọn. Suy ra chân đường cao hạ từ A lên BC là điểm THCS.TOANMATH.com B H C H .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Các chuyên đề và bài tập về tam giác đồng dạng: Phần 2
Chuyên đề môn Toán lớp 9: Hệ thức lượng trong tam giác giác vuông
Chuyên đề LTĐH: Chuyên đề 7 - Hệ thức lượng giác trong tam giác
Chuyên đề Tỉ số lượng giác của góc nhọn, hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Chuyên đề Toán lớp 9 - Hình học: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Chương II: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ TRONG ĐƯỜNG TRÒN
Chuyên đề luyện thi ĐH 7: Hệ thức lượng trong tam giác - Huỳnh Chí Hào
Chuyên đề LTĐH: Chuyên đề 10 - Hình học không gian
Chuyên đề hệ thức và bất đẳng thức lượng giác trong tam giác
Chuyên đề ôn thi đại học môn toán - Hệ thức lượng trong tam giác
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.