tailieunhanh - Chuyên đề Toán lớp 9 - Hình học: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Mời các bạn và các em học sinh cùng tham khảo chuyên đề "Toán lớp 9 - Hình học: Hệ thức lượng trong tam giác vuông" để có thêm tư liệu tham khảo phục vụ cho quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức. | Nguyễn Văn Quyền Sưu tầm và biên soạn TOÁN 9 CHUYÊN ĐỀ 2 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG A LÝ THUYẾT I . Hệ thức lượng về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 1. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Ta có 1 b2 ab c2 ac . 2 b2 c2 a2 định lý Pitago 3 h2 b c 4 ah bc 5 2. Các hệ thức 1 3 4 và 5 ở trên có định lý đảo với điều kiện H nằm giữa B và C. 3. Đối với ABC bất kỳ ta có định lý Py ta go II . Tỉ số lượng giác của góc nhọn sin cos tan cot . Nếu hai góc nhọn và có sin sin hoặc cos cos hoặc tan tan hoặc cot cot thì . Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia và tan góc này bằng cot góc kia. Nếu 900 thì sin cos cos sin tan cot cot tan . II . Hệ thức lượng giữa các cạnh và các góc của một tam giác vuông b a . sinB a . cosC c a . sinC a . cosB b c . tanB c . cotC Gia Sư Thành Công Chuyên đào tạo và cung ứng Gia sư chất lượng tại nhà. ĐT Nguyễn Văn Quyền Sưu tầm và biên soạn c b . tanC b . cotB B CÁC VÍ DỤ. DẠNG 1 Vận dụng hệ thức về cạnh và đường cao để tính cạnh trong tam giác. Ví dụ 1 Tính diện tích hình thang ABCD có đường cao bằng 12cm hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau BD 15cm. Giải Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt DC ở E. Gọi BH là đường cao của hình thang. Ta có BE AC AC BD nên BE BD. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông BDH ta có BH2 HD2 BD2 122 HD2 152 HD2 225 144 81 HD 9 cm . Xét tam giác BDE vuông tại B BD2 DE . DH 152 DE . 9 DE 225 9 25 cm . Ta có AB CE nên AB CD CE CD DE 25 cm . Do đó 25 . 12 2 150 cm2 . Ví dụ 2 Hình thang cân ABCD có đáy lớn CD 10cm đáy nhỏ bằng đường cao đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính đường cao của hình thang. Giải Gọi AH BK là đường cao của hình thang. Đặt AB AH BK x. Dễ dàng chứng minh được DH CK . Do đó HC Xét tam giác ADC vuông tại A ta có AH HD . HC. Do đó Từ đó x cm. Vậy đường cao của hình thang bằng cm. Ví dụ 3 Tính diện tích một tam giác vuông có chu vi 72cm hiệu giữa đường trung tuyến và đường cao ứng với cạnh huyền bằng .

• Trung học cơ sở
• Chuyên đề Toán lớp 9
• Toán lớp 9
• Bài tập Hình học 9
• Hệ thức lượng trong tam giác vuông
• Bài tập về tam giác vuông
• Đại số lớp 9
• Ôn tập Toán 9
• Chuyên đề Đại số 9
• Chuyên đề Toán học 9
• Đề KSCL môn Toán lớp 9
• Đề thi chất lượng môn Toán 9
• Đề kiểm tra chất lượng môn Toán 9
• Đề khảo sát chất lượng Toán 9
• Ôn tập Toán lớp 9
• Ôn thi Toán lớp 9
• Bài tập Toán lớp 9
• Chuyên đề Toán 9
• Phương pháp giải Toán 9
• Bài tập Toán 9
• Chuyên đề quỹ tích
• Đề thi học kì 1 Toán 9
• Đề thi môn Toán lớp 9
• Đề kiểm tra HK1 Toán 9
• Kiểm tra Toán 9 HK1
• Đề thi HK1 môn Toán
• Ôn thi Toán 9
• Đề thi trường THPT chuyên Hà Nội Amsterdam
• Phân thức đại số
• Chuyên đề Cực trị
• Đề cương ôn tập Toán 9
• Các dạng Toán lớp 9
• Luyện thi môn Toán lớp 9
• Bồi dưỡng Toán 9
• đề thi toán
• toán học lớp 9
• đề kiểm tra toán 9
• đề thi lớp 9
• đề thi học sinh giỏi
• học sinh giỏi lớp 9
• Bài toán dựng hình
• Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 9
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 9
• Ôn tập Toán đại số lớp 9
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán đại số lớp 9
• Bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 9
• Toán hình lớp 9
• Ôn thi vào lớp 10 theo chuyên đề
• Hình học lớp 9
• Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
• Phương trình vô tỷ
• Chứng minh bất đẳng thức
• Tính chứng minh hình
• Cực trị hình học
• Tỷ số lượng giác
• Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 Toán 9
• Đề thi học kì 2 Toán 9
• Đề thi Toán lớp 9
• Ôn luyện Toán lớp 9
• Chuyên đề môn Toán lớp 9
• Căn bậc hai và hằng đẳng thức
• Bài toán về căn bậc hai
• Chứng minh căn một số là số vô tỉ
• Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi
• Bài tập Đại số lớp 9
• Chuyên đề Đại số lớp 9
• Ôn tập Toán hình học lớp 9
• Ôn luyện kỳ thi học sinh giỏi Toán lớp 9
• Phương trình vô tỉ